gdz.top
Номер 1, страница 145 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Угол между прямыми - номер 1, страница 145.
Проверь себя!
№1 (с. 145)
Условие. №1 (с. 145)
1. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$, найдите угол между прямыми $AB$ и $CB_1$.
Решение. №1 (с. 145)
Решение 2 (rus). №1 (с. 145)
Дано: Куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Найти: Угол между прямыми $AB$ и $CB_1$.
Решение:
Для определения угла между двумя скрещивающимися прямыми необходимо одну из прямых перенести параллельно самой себе так, чтобы она пересекала другую прямую. Угол между исходной и перенесенной прямой будет искомым углом.
1. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребро $AB$ параллельно ребру $DC$, так как они являются противоположными сторонами квадрата $ABCD$.
2. Таким образом, угол между прямыми $AB$ и $CB_1$ равен углу между прямыми $DC$ и $CB_1$.
3. Рассмотрим прямую $DC$ и плоскость грани $BCC_1B_1$.
4. Прямая $DC$ перпендикулярна прямой $BC$, так как они являются смежными ребрами куба, образующими квадрат $ABCD$. То есть $\angle DCB = 90^\circ$.
5. Прямая $DC$ перпендикулярна прямой $CC_1$, так как они также являются смежными ребрами куба, образующими квадрат $DCC_1D_1$. То есть $\angle DCC_1 = 90^\circ$.
6. Поскольку прямая $DC$ перпендикулярна двум пересекающимся прямым ($BC$ и $CC_1$), лежащим в плоскости грани $BCC_1B_1$, то по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая $DC$ перпендикулярна всей плоскости $BCC_1B_1$.
7. Прямая $CB_1$ лежит в плоскости $BCC_1B_1$. Следовательно, прямая $DC$ перпендикулярна прямой $CB_1$.
8. Таким образом, угол между прямыми $DC$ и $CB_1$ равен $90^\circ$.
9. Отсюда следует, что искомый угол между прямыми $AB$ и $CB_1$ также равен $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 145 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 145), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.