gdz.top
Номер 16, страница 158 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние от точки до прямой - номер 16, страница 158.
№15
№16 (с. 158)
Условие. №16 (с. 158)
равны $1$, найдите расстояние от точки $B$ до прямой $SC$.
16. В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$, все ребра которой равны $1$, найдите расстояние от точки $B$ до прямой $SC$.
17. В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$...
Решение. №16 (с. 158)
Решение 2 (rus). №16 (с. 158)
Дано:
Правильная четырехугольная пирамида $SABCD$.
Все ребра пирамиды равны 1, то есть $AB = BC = CD = DA = SA = SB = SC = SD = 1$.
Перевод данных в систему СИ:
Поскольку задача геометрическая и все длины ребер даны как безразмерные величины, перевод в систему СИ не требуется.
Найти:
Расстояние от точки $B$ до прямой $SC$, то есть $d(B, SC)$.
Решение:
Рассмотрим треугольник $SBC$.
По условию задачи, все ребра пирамиды равны 1. Это означает, что:
$SB = 1$
$BC = 1$
$SC = 1$
Таким образом, треугольник $SBC$ является равносторонним треугольником со стороной, равной 1.
Расстояние от точки $B$ до прямой $SC$ - это длина перпендикуляра, опущенного из точки $B$ на прямую $SC$. Пусть $H$ - основание этого перпендикуляра на $SC$. Тогда $BH \perp SC$, и $BH$ является высотой равностороннего треугольника $SBC$.
Формула для высоты $h$ равностороннего треугольника со стороной $a$ равна $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$.
В нашем случае $a = 1$.
Следовательно, $BH = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ:
$d(B, SC) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 158), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.