gdz.top
Номер 14, страница 157 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние от точки до прямой - номер 14, страница 157.
№13
№14 (с. 157)
Условие. №14 (с. 157)
14. В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки $S$ до прямой $BC$.
Решение. №14 (с. 157)
Решение 2 (rus). №14 (с. 157)
Дано
$SABCD$ - правильная четырехугольная пирамида.
Все ребра пирамиды равны 1.
То есть, $AB = BC = CD = DA = SA = SB = SC = SD = 1$.
Перевод в СИ
Длины ребер даны в безразмерных единицах, считаем их как 1 условную единицу длины.
Найти
Расстояние от точки $S$ до прямой $BC$.
Решение
Расстояние от точки $S$ до прямой $BC$ - это длина перпендикуляра, опущенного из точки $S$ на прямую $BC$.
Рассмотрим боковую грань $SBC$ пирамиды $SABCD$. Это треугольник.
По условию задачи, все ребра пирамиды равны 1. Следовательно, длины сторон треугольника $SBC$ таковы:
$SB = 1$ (боковое ребро)
$SC = 1$ (боковое ребро)
$BC = 1$ (ребро основания)
Поскольку $SB = SC = BC = 1$, треугольник $SBC$ является равносторонним треугольником со стороной, равной 1.
Расстояние от точки $S$ до прямой $BC$ в равностороннем треугольнике $SBC$ - это высота, опущенная из вершины $S$ на сторону $BC$. Обозначим эту высоту как $SH$, где $H$ - точка на $BC$.
Для равностороннего треугольника со стороной $a$, высота $h$ вычисляется по формуле:
$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$
В нашем случае сторона равностороннего треугольника $a = 1$. Подставим это значение в формулу высоты:
$SH = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Ответ
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 157), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.