gdz.top
Номер 13, страница 157 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние от точки до прямой - номер 13, страница 157.
№12
№13 (с. 157)
Условие. №13 (с. 157)
13. В тетраэдре $ABCD$, все ребра которого равны $1$, найдите расстояние от точки $B$ до прямой $CD$.
Решение. №13 (с. 157)
Решение 2 (rus). №13 (с. 157)
Дано:
Тетраэдр $ABCD$.
Все ребра равны $1$, то есть $AB = AC = AD = BC = BD = CD = 1$.
Найти:
Расстояние от точки $B$ до прямой $CD$.
Решение:
Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Рассмотрим треугольник $BCD$. Так как все ребра тетраэдра равны $1$, то $BC = 1$, $BD = 1$, $CD = 1$.
Следовательно, треугольник $BCD$ является равносторонним со стороной, равной $1$.
Для того чтобы найти расстояние от точки $B$ до прямой $CD$, нам нужно найти высоту треугольника $BCD$, проведенную из вершины $B$ к стороне $CD$.
Обозначим эту высоту как $h_B$. В равностороннем треугольнике со стороной $a$ высота $h$ вычисляется по формуле: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$.
В нашем случае, сторона $a = 1$.
Таким образом, $h_B = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 157), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.