gdz.top
Номер 15, страница 158 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние от точки до прямой - номер 15, страница 158.
№14
№15 (с. 158)
Условие. №15 (с. 158)
15. В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$, все ребра которой равны $1$, найдите расстояние от точки $B$ до прямой $SA$.
Решение. №15 (с. 158)
Решение 2 (rus). №15 (с. 158)
Дано:
Пирамида $SABCD$ является правильной четырехугольной.
Длины всех ребер равны 1, то есть $AB = BC = CD = DA = SA = SB = SC = SD = 1$.
Найти:
Расстояние от точки $B$ до прямой $SA$.
Решение:
Рассмотрим треугольник $SAB$. По условию задачи, все ребра пирамиды равны 1. Это означает, что длины сторон треугольника $SAB$ равны: $SA = 1$, $SB = 1$, $AB = 1$.
Таким образом, треугольник $SAB$ является равносторонним (эквилатеральным) треугольником со стороной, равной $a = 1$.
Расстояние от точки $B$ до прямой $SA$ — это длина высоты, опущенной из вершины $B$ на сторону $SA$ в треугольнике $SAB$.
Для равностороннего треугольника со стороной $a$, длина высоты $h$ вычисляется по формуле: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$.
Подставим значение стороны $a = 1$ в формулу: $h = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Следовательно, расстояние от точки $B$ до прямой $SA$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 158), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.