gdz.top
Номер 19, страница 161 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние между прямыми - номер 19, страница 161.
№18
№19 (с. 161)
Условие. №19 (с. 161)
19. В правильной шестиугольной призме $ABCDEF A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1$, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми $BB_1$ и $EE_1$.
Решение. №19 (с. 161)
Решение 2 (rus). №19 (с. 161)
Дано:
Правильная шестиугольная призма $ABCDEF A_1B_1C_1D_1E_1F_1$. Длина всех ребер призмы равна $a = 1$.
Найти:
Расстояние между прямыми $BB_1$ и $EE_1$.
Решение:
Прямые $BB_1$ и $EE_1$ являются боковыми ребрами правильной шестиугольной призмы. В правильной призме все боковые ребра параллельны друг другу и перпендикулярны плоскостям оснований. Следовательно, прямые $BB_1$ и $EE_1$ параллельны.
Расстояние между двумя параллельными прямыми равно длине любого отрезка, перпендикулярного обеим прямым и соединяющего их. Поскольку обе прямые $BB_1$ и $EE_1$ перпендикулярны плоскости основания $ABCDEF$, расстояние между ними равно расстоянию между их точками-основаниями в этой плоскости, то есть между точками $B$ и $E$.
Рассмотрим основание призмы — правильный шестиугольник $ABCDEF$. Длина его стороны равна длине ребра призмы, то есть $a = 1$.
В правильном шестиугольнике расстояние между противоположными вершинами (например, $A$ и $D$, $B$ и $E$, $C$ и $F$) равно удвоенной длине стороны шестиугольника.
Следовательно, расстояние между вершинами $B$ и $E$ равно $BE = 2a$.
Подставляя значение $a = 1$, получаем: $BE = 2 \cdot 1 = 2$.
Таким образом, расстояние между прямыми $BB_1$ и $EE_1$ равно 2.
Ответ:
2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 161 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 161), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.