gdz.top
Номер 44, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 44, страница 11.
№43
№44 (с. 11)
Условие. №44 (с. 11)
44. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Найдите отрезки, на которые делит среднюю линию трапеции одна из ее диагоналей.
Решение. №44 (с. 11)
Решение 2 (rus). №44 (с. 11)
Дано:
основания трапеции $a = 4$ см, $b = 10$ см
Перевод в СИ:
$a = 4 \cdot 10^{-2}$ м
$b = 10 \cdot 10^{-2}$ м $= 0.1$ м
Найти:
отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию трапеции
Решение:
Пусть дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD, где BC = 4 см и AD = 10 см. Пусть MN - средняя линия трапеции, где M - середина стороны AB, а N - середина стороны CD.
Проведем диагональ AC. Пусть K - точка пересечения диагонали AC и средней линии MN.
Рассмотрим треугольник ABC. Так как MN - средняя линия трапеции, то точка M - середина стороны AB. Отрезок MK является частью средней линии трапеции и, следовательно, параллелен основанию BC. Отсюда следует, что MK является средней линией треугольника ABC.
По свойству средней линии треугольника, ее длина равна половине длины стороны, которой она параллельна. Таким образом, $MK = \frac{1}{2} BC$.
Подставим значение BC:
$MK = \frac{1}{2} \cdot 4$ см $= 2$ см.
Теперь рассмотрим треугольник ACD. Так как MN - средняя линия трапеции, то точка N - середина стороны CD. Отрезок KN является частью средней линии трапеции и, следовательно, параллелен основанию AD. Отсюда следует, что KN является средней линией треугольника ACD.
По свойству средней линии треугольника, ее длина равна половине длины стороны, которой она параллельна. Таким образом, $KN = \frac{1}{2} AD$.
Подставим значение AD:
$KN = \frac{1}{2} \cdot 10$ см $= 5$ см.
Средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки длиной 2 см и 5 см.
Ответ:
2 см и 5 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 44 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №44 (с. 11), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.