gdz.top
Номер 47, страница 12 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 47, страница 12.
№46
№47 (с. 12)
Условие. №47 (с. 12)
47. В треугольнике $ABC$ $AC = BC = 2$, угол $C$ равен $120^\circ$. Найдите высоту $AH$.
Решение. №47 (с. 12)
Решение 2 (rus). №47 (с. 12)
Дано:
треугольник $abc$
$ac = 2$
$bc = 2$
$\angle c = 120^\circ$
Найти:
высота $ah$
Решение:
построим высоту $ah$ к стороне $bc$. так как угол $c$ равен $120^\circ$, он является тупым. это означает, что основание высоты $h$ будет лежать на продолжении стороны $bc$ за точку $c$.
рассмотрим угол, смежный с углом $c$. этот угол, обозначим его $\angle ach$, находится на одной прямой с отрезком $bc$ и углом $c$.
$\angle ach = 180^\circ - \angle c$
$\angle ach = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$
теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ach$. в этом треугольнике:
гипотенуза $ac = 2$ (дано)
угол $\angle ach = 60^\circ$ (вычислено выше)
высота $ah$ является катетом, противолежащим углу $\angle ach$.
используем определение синуса в прямоугольном треугольнике:
$\sin(\angle ach) = \frac{ah}{ac}$
выразим $ah$ из этого уравнения:
$ah = ac \cdot \sin(\angle ach)$
подставим известные значения:
$ah = 2 \cdot \sin(60^\circ)$
значение синуса $60^\circ$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$:
$ah = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$ah = \sqrt{3}$
Ответ:
$\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 12), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.