gdz.top
Номер 46, страница 12 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 46, страница 12.
№45
№46 (с. 12)
Условие. №46 (с. 12)
46. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $AC = 2$. Найдите высоту $CH$.
Решение. №46 (с. 12)
Решение 2 (rus). №46 (с. 12)
Дано:
треугольник $ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $\angle A = 30^\circ$, $AC = 2$.
Перевод в СИ:
данные уже в подходящих единицах.
Найти:
высота $CH$.
Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$. Угол $C$ прямой, а угол $A$ равен $30^\circ$.
Высота $CH$ проведена из вершины прямого угла $C$ к гипотенузе $AB$. Точка $H$ является основанием высоты на гипотенузе $AB$. Следовательно, треугольник $ACH$ является прямоугольным с прямым углом при вершине $H$ ($\angle CHA = 90^\circ$).
В прямоугольном треугольнике $ACH$ нам известны:
- угол $A = 30^\circ$
- гипотенуза $AC = 2$
Нам нужно найти катет $CH$, который является противолежащим для угла $A$.
Используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике: синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла $A$ в треугольнике $ACH$ это будет:
$\sin(\angle A) = \frac{CH}{AC}$
Выразим $CH$ из этой формулы:
$CH = AC \cdot \sin(\angle A)$
Подставим известные значения:
$CH = 2 \cdot \sin(30^\circ)$
Известно, что значение синуса $30^\circ$ равно $0.5$ (или $\frac{1}{2}$).
$CH = 2 \cdot 0.5$
$CH = 1$
Ответ: $1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 12), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.