gdz.top
Номер 39, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 39, страница 11.
№38
№39 (с. 11)
Условие. №39 (с. 11)
39. Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см.
Решение. №39 (с. 11)
Решение 2 (rus). №39 (с. 11)
Дано:
Периметр прямоугольника $P_{пр} = 34 \, \text{см}$.
Периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник $P_{тр} = 30 \, \text{см}$.
Перевод в СИ:
$P_{пр} = 34 \, \text{см} = 0.34 \, \text{м}$.
$P_{тр} = 30 \, \text{см} = 0.30 \, \text{м}$.
Найти:
Длину диагоналей прямоугольника $d$.
Решение:
Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$.
Периметр прямоугольника $P_{пр}$ определяется как удвоенная сумма его сторон:
$P_{пр} = 2(a+b)$
Подставим известное значение периметра прямоугольника:
$34 = 2(a+b)$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти сумму сторон $a$ и $b$:
$a+b = \frac{34}{2}$
$a+b = 17 \, \text{см}$
Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Сторонами такого треугольника являются две стороны прямоугольника ($a$ и $b$) и сама диагональ ($d$), которая является гипотенузой этого треугольника.
Периметр треугольника $P_{тр}$ определяется как сумма длин его сторон:
$P_{тр} = a+b+d$
Нам известен периметр треугольника ($P_{тр} = 30 \, \text{см}$) и сумма сторон $a+b$ ($17 \, \text{см}$). Подставим эти значения в формулу периметра треугольника:
$30 = (a+b)+d$
$30 = 17+d$
Теперь найдем длину диагонали $d$:
$d = 30 - 17$
$d = 13 \, \text{см}$
По свойству прямоугольника, его диагонали равны. Следовательно, обе диагонали прямоугольника равны $13 \, \text{см}$.
Ответ:
Диагонали прямоугольника равны $13 \, \text{см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 39 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №39 (с. 11), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.