gdz.top
Номер 35, страница 10 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 35, страница 10.
№34
№35 (с. 10)
Условие. №35 (с. 10)
35. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если:
а) одна сторона на 2 см больше другой;
б) разность двух сторон равна 6 см;
в) одна из сторон в два раза больше другой.
Решение. №35 (с. 10)
Решение 2 (rus). №35 (с. 10)
Дано:
периметр параллелограмма $p = 48$ см
Перевод в СИ:
все величины уже в сантиметрах, что является допустимой единицей для данной геометрической задачи.
Найти:
стороны параллелограмма $a$ и $b$ в каждом из случаев.
Решение:
периметр параллелограмма $p$ вычисляется по формуле $p = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон.
известно, что $p = 48$ см.
следовательно, $2(a+b) = 48$ см, или полупериметр $a+b = 48 / 2 = 24$ см.
а) одна сторона на 2 см больше другой
пусть одна сторона параллелограмма будет $a$ см, тогда другая сторона $b$ будет $b = a + 2$ см.
используем равенство для полупериметра:
$a + b = 24$
подставим выражение для $b$:
$a + (a + 2) = 24$
$2a + 2 = 24$
$2a = 24 - 2$
$2a = 22$
$a = 22 / 2$
$a = 11$ см
теперь найдем вторую сторону $b$:
$b = a + 2 = 11 + 2 = 13$ см
Ответ: стороны параллелограмма равны $11$ см и $13$ см.
б) разность двух сторон равна 6 см
пусть стороны параллелограмма будут $a$ и $b$.
у нас есть два уравнения:
$a + b = 24$ (полупериметр)
$a - b = 6$ (разность сторон, предположим $a > b$)
сложим эти два уравнения:
$(a + b) + (a - b) = 24 + 6$
$2a = 30$
$a = 30 / 2$
$a = 15$ см
теперь подставим значение $a$ в первое уравнение ($a + b = 24$):
$15 + b = 24$
$b = 24 - 15$
$b = 9$ см
Ответ: стороны параллелограмма равны $15$ см и $9$ см.
в) одна из сторон в два раза больше другой
пусть одна сторона параллелограмма будет $a$ см, тогда другая сторона $b$ будет $b = 2a$ см.
используем равенство для полупериметра:
$a + b = 24$
подставим выражение для $b$:
$a + 2a = 24$
$3a = 24$
$a = 24 / 3$
$a = 8$ см
теперь найдем вторую сторону $b$:
$b = 2a = 2 \times 8 = 16$ см
Ответ: стороны параллелограмма равны $8$ см и $16$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №35 (с. 10), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.