gdz.top
Номер 33, страница 10 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 33, страница 10.
№32
№33 (с. 10)
Условие. №33 (с. 10)
33. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $25^{\circ}$ и $35^{\circ}$. Найдите углы параллелограмма.
Решение. №33 (с. 10)
Решение 2 (rus). №33 (с. 10)
Дано:
Углы, образуемые диагональю параллелограмма с двумя его сторонами: $25^\circ$ и $35^\circ$.
Найти:
Углы параллелограмма.
Решение:
Пусть дан параллелограмм $ABCD$, и $AC$ – его диагональ. Диагональ $AC$ образует со сторонами $AB$ и $AD$ углы $25^\circ$ и $35^\circ$ соответственно. Следует отметить, что эти два угла являются частями одного угла параллелограмма.
Тогда один из углов параллелограмма, а именно $\angle BAD$, равен сумме этих двух углов:
$\angle BAD = 25^\circ + 35^\circ = 60^\circ$.
В параллелограмме противолежащие углы равны, поэтому:
$\angle BCD = \angle BAD = 60^\circ$.
Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$. Следовательно, другие два угла параллелограмма равны:
$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
И так как противолежащие углы равны:
$\angle ADC = \angle ABC = 120^\circ$.
Ответ:
Углы параллелограмма равны $60^\circ, 120^\circ, 60^\circ, 120^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 10), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.