gdz.top
Номер 69, страница 15 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 69, страница 15.
№68
№69 (с. 15)
Условие. №69 (с. 15)
69. Найдите площадь правильного шестиугольника, стороны которого равны 1.
Решение. №69 (с. 15)
Решение 2 (rus). №69 (с. 15)
Дано:
Сторона правильного шестиугольника: $a = 1$.
Найти:
Площадь правильного шестиугольника: $S$.
Решение:
Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равных правильных (равносторонних) треугольников, сторона каждого из которых равна стороне шестиугольника $a$.
Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$S_{\triangle} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$
Так как правильный шестиугольник состоит из 6 таких треугольников, его общая площадь будет в 6 раз больше площади одного треугольника:
$S = 6 \cdot S_{\triangle} = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2$
Подставим заданное значение стороны $a = 1$ в формулу площади шестиугольника:
$S = \frac{3\sqrt{3}}{2} (1)^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Ответ:
$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 69 расположенного на странице 15 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №69 (с. 15), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.