gdz.top
Задания, страница 115 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 21. Компланарные векторы - страница 115.
№20.21
Задания (с. 115)
Условие. Задания (с. 115)
Докажите, что три ненулевых вектора в пространстве компланарны, если при откладывании их от одной точки они располагаются в одной плоскости.
Решение 2 (rus). Задания (с. 115)
Дано: Три ненулевых вектора $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ в пространстве. При откладывании их от одной точки они располагаются в одной плоскости.
Найти: Доказать, что векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ компланарны.
Решение:
По определению, три вектора называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или параллельны одной и той же плоскости.
Условие задачи явно указывает, что при откладывании всех трех ненулевых векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ от одной точки, они располагаются в одной плоскости.
Пусть эта общая плоскость будет обозначена как $\Pi$. Поскольку все три вектора $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ лежат в плоскости $\Pi$, это напрямую соответствует определению компланарных векторов. Таким образом, если три ненулевых вектора, отложенные от одной точки, располагаются в одной плоскости, то они по определению являются компланарными.
Ответ: Доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения Задания расположенного на странице 115 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Задания (с. 115), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.