gdz.top
Номер 2.2, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 2. Аксиомы стереометрии - номер 2.2, страница 27.
№2.1
№2.2 (с. 27)
Условия. №2.2 (с. 27)
2.2. Сколько плоскостей можно провести через одну прямую?
Решение. №2.2 (с. 27)
Решение 2. №2.2 (с. 27)
2.2. Для ответа на этот вопрос воспользуемся одной из аксиом стереометрии (или её следствием), которая гласит: через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Пусть нам дана некоторая прямая $a$. Чтобы однозначно задать плоскость, нам недостаточно одной лишь прямой. Нам нужна дополнительная точка $M$, которая не лежит на прямой $a$.
В трехмерном пространстве существует бесконечное множество точек, не принадлежащих заданной прямой $a$. Для каждой такой точки, которую мы выберем (назовем их $M_1, M_2, M_3, \dots$), мы можем провести единственную плоскость, содержащую и прямую $a$, и эту точку. Например, через прямую $a$ и точку $M_1$ проходит плоскость $\alpha_1$. Через ту же прямую $a$ и другую точку $M_2$ проходит уже другая плоскость $\alpha_2$.
Так как мы можем выбрать бесконечное количество различных точек вне прямой $a$, мы можем построить бесконечное множество различных плоскостей, каждая из которых будет проходить через эту одну и ту же прямую $a$.
Это можно наглядно представить, если вообразить прямую как ось вращения. Тогда плоскости, проходящие через неё, — это как лопасти вентилятора, вращающиеся вокруг этой оси. Другая аналогия — это открытая книга, где корешок — это прямая, а страницы — это различные плоскости, проходящие через неё.
Ответ: Через одну прямую можно провести бесконечное множество плоскостей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.2 расположенного на странице 27 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.2 (с. 27), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.