gdz.top
Номер 2.7, страница 28 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 2. Аксиомы стереометрии - номер 2.7, страница 28.
№2.6
№2.7 (с. 28)
Условия. №2.7 (с. 28)
2.7. Точка $M$ принадлежит плоскости $\alpha$. Определите по рисунку 2.4, каким еще плоскостям принадлежит точка $M$.
Рис. 2.4
Решение. №2.7 (с. 28)
Решение 2. №2.7 (с. 28)
Для решения данной задачи необходимо внимательно рассмотреть предложенный рисунок и применить основные аксиомы стереометрии, касающиеся принадлежности точек и прямых плоскостям.
По условию, точка $M$ принадлежит плоскости $\alpha$. На рисунке мы видим, что через точку $M$ проходит прямая, которая является линией пересечения плоскости $\alpha$ с другими плоскостями.
1. Рассмотрим плоскость $\beta$. Эта плоскость пересекает плоскость $\alpha$ по некоторой прямой. Из рисунка видно, что точка $M$ лежит на этой прямой пересечения. Согласно аксиоме, если две плоскости пересекаются, то они пересекаются по прямой, и любая точка на этой прямой принадлежит обеим плоскостям. Следовательно, точка $M$ принадлежит плоскости $\beta$.
2. Рассмотрим плоскость $\gamma$. Аналогично, плоскость $\gamma$ пересекает плоскость $\alpha$ по прямой, на которой также лежит точка $M$. Это означает, что точка $M$ является общей для плоскостей $\alpha$ и $\gamma$, и, следовательно, принадлежит плоскости $\gamma$.
3. Рассмотрим плоскости $\delta$ и $\pi$. Эти плоскости также пересекают плоскость $\alpha$, образуя линии пересечения. Однако, точка $M$ не лежит ни на линии пересечения плоскости $\delta$ с плоскостью $\alpha$, ни на линии пересечения плоскости $\pi$ с плоскостью $\alpha$. Поэтому точка $M$ не принадлежит ни плоскости $\delta$, ни плоскости $\pi$.
Таким образом, на основании визуального анализа рисунка 2.4, можно заключить, что точка $M$, помимо плоскости $\alpha$, принадлежит также плоскостям $\beta$ и $\gamma$.
Ответ: Точка $M$ также принадлежит плоскостям $\beta$ и $\gamma$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.7 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.7 (с. 28), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.