gdz.top
Номер 2.3, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 2. Аксиомы стереометрии - номер 2.3, страница 27.
№2.2
№2.3 (с. 27)
Условия. №2.3 (с. 27)
2.3. Сколько плоскостей может проходить через три данные точки?
При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечно много плоскостей?
Решение. №2.3 (с. 27)
Решение 2. №2.3 (с. 27)
Сколько плоскостей может проходить через три данные точки?
Количество плоскостей, которые можно провести через три данные точки, зависит от их взаимного расположения в пространстве. Существует два возможных случая:
1. Три точки не лежат на одной прямой (являются неколлинеарными). В этом случае, согласно фундаментальной аксиоме стереометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Эти три точки однозначно задают единственную плоскость.
2. Три точки лежат на одной прямой (являются коллинеарными). В этом случае через прямую, на которой лежат эти точки, можно провести бесконечное множество плоскостей. Каждая из этих плоскостей будет содержать все три данные точки. Можно представить эту прямую как ось вращения, а плоскости — как страницы книги, вращающиеся вокруг переплета.
Ответ: через три данные точки может проходить либо одна плоскость (если они не лежат на одной прямой), либо бесконечно много плоскостей (если они лежат на одной прямой).
При каком расположении трех точек через них можно провести бесконечно много плоскостей?
Бесконечно много плоскостей можно провести через три точки тогда и только тогда, когда эти три точки лежат на одной прямой (то есть являются коллинеарными). Эта прямая становится общей линией пересечения для всех плоскостей, которые через нее проходят. Совокупность всех плоскостей, проходящих через одну и ту же прямую, называется пучком плоскостей, а сама прямая — осью этого пучка.
Ответ: бесконечно много плоскостей можно провести, если три точки лежат на одной прямой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.3 расположенного на странице 27 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.3 (с. 27), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.