gdz.top
Номер 8.3, страница 52 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 8. Параллельность плоскостей - номер 8.3, страница 52.
№8.2
№8.3 (с. 52)
Условия. №8.3 (с. 52)
8.3. Имеются ли параллельные грани у правильной четырехугольной пирамиды (рис. 8.6)?
Рис. 8.6
Решение. №8.3 (с. 52)
Решение 2. №8.3 (с. 52)
Чтобы определить, есть ли у правильной четырехугольной пирамиды параллельные грани, необходимо рассмотреть все ее грани и их взаимное расположение. У пирамиды $SABCD$, показанной на рисунке, есть одна грань основания, которой является правильный четырехугольник (квадрат) $ABCD$, и четыре боковые грани в форме равнобедренных треугольников: $SAB$, $SBC$, $SCD$ и $SDA$.
Две грани (плоскости) являются параллельными только в том случае, если они не имеют ни одной общей точки. Проверим все возможные пары граней пирамиды.
Во-первых, рассмотрим плоскость основания $ABCD$ и любую из боковых граней, например, грань $SAB$. Эти две грани имеют общее ребро $AB$, а значит, пересекаются по прямой $AB$. Следовательно, основание не параллельно ни одной из боковых граней.
Во-вторых, рассмотрим боковые грани между собой. Любые две соседние (смежные) боковые грани, например $SAB$ и $SBC$, имеют общее боковое ребро $SB$. Так как они пересекаются, они не могут быть параллельны.
В-третьих, осталось проверить пару противолежащих боковых граней, например $SAB$ и $SCD$. Плоскости этих двух граней имеют как минимум одну общую точку — вершину пирамиды $S$. Две различные плоскости, имеющие общую точку, пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Таким образом, грани $SAB$ и $SCD$ не параллельны. То же самое верно и для другой пары противолежащих граней, $SDA$ и $SBC$, которые также пересекаются в вершине $S$.
Таким образом, в правильной четырехугольной пирамиде любая пара граней имеет общие точки (либо общее ребро, либо общую вершину), а значит, пересекается. Параллельных граней у нее нет.
Ответ: нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 8.3 расположенного на странице 52 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.3 (с. 52), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.