gdz.top
Номер 8.4, страница 52 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 8. Параллельность плоскостей - номер 8.4, страница 52.
№8.3
№8.4 (с. 52)
Условия. №8.4 (с. 52)
8.4. Имеются ли параллельные грани у правильной шестиугольной пирамиды (рис. 8.7)?
Рис. 8.7
Решение. №8.4 (с. 52)
Решение 2. №8.4 (с. 52)
У правильной шестиугольной пирамиды, как и у любой другой пирамиды, не существует параллельных граней. Чтобы это доказать, необходимо рассмотреть все возможные пары граней.
Грани пирамиды делятся на два типа: основание (в данном случае — правильный шестиугольник $ABCDEF$) и боковые грани (шесть треугольников $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDE$, $SEF$, $SFA$).
1. Две боковые грани
Все боковые грани пирамиды по определению имеют одну общую точку — вершину пирамиды $S$. Две различные плоскости, имеющие общую точку, пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Следовательно, никакие две боковые грани не могут быть параллельными.
2. Боковая грань и основание
Каждая боковая грань пересекает плоскость основания по ребру, которое является стороной многоугольника в основании. Например, боковая грань $SAB$ и основание $ABCDEF$ имеют общую прямую, содержащую ребро $AB$. Плоскости, имеющие общую прямую, пересекаются и, следовательно, не являются параллельными.
Таким образом, поскольку ни одна пара граней не является параллельной, у правильной шестиугольной пирамиды нет параллельных граней.
Ответ: Нет, у правильной шестиугольной пирамиды нет параллельных граней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 8.4 расположенного на странице 52 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.4 (с. 52), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.