gdz.top
Номер 9.1, страница 59 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Угол в пространстве. Расстояние в пространстве. Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве - номер 9.1, страница 59.
Вопросы
№9.1 (с. 59)
Условия. №9.1 (с. 59)
9.1. Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?
Решение. №9.1 (с. 59)
Решение 2. №9.1 (с. 59)
9.1. Пусть дана прямая $l$ и точка $A$, принадлежащая этой прямой. В пространстве через точку $A$ можно провести единственную плоскость $\alpha$, перпендикулярную прямой $l$. Это следует из соответствующей теоремы стереометрии о существовании и единственности такой плоскости.
По определению перпендикулярности прямой и плоскости, прямая $l$ перпендикулярна любой прямой, которая лежит в плоскости $\alpha$ и проходит через точку их пересечения, то есть через точку $A$.
В плоскости $\alpha$ через точку $A$ можно провести бесконечное множество различных прямых.
Таким образом, каждая из этих бесконечно многих прямых, лежащих в плоскости $\alpha$ и проходящих через точку $A$, будет перпендикулярна исходной прямой $l$.
Ответ: можно построить бесконечно много прямых.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 59 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.1 (с. 59), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.