gdz.top
Номер 9.4, страница 59 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Угол в пространстве. Расстояние в пространстве. Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве - номер 9.4, страница 59.
№9.3
№9.4 (с. 59)
Условия. №9.4 (с. 59)
9.4. Для куба $ABCD A_1 B_1 C_1 D_1$, укажите ребра, перпендикулярные ребру $AB$ (рис. 9.8).
Рис. 9.8
Решение. №9.4 (с. 59)
Решение 2. №9.4 (с. 59)
В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ все грани являются квадратами, а ребра, сходящиеся в одной вершине, взаимно перпендикулярны. Необходимо найти все ребра, которые перпендикулярны ребру $AB$.
Прямые в пространстве (а значит, и ребра) считаются перпендикулярными, если угол между ними равен $90^\circ$. В кубе для нахождения таких ребер достаточно рассмотреть те, которые пересекают ребро $AB$ в одной из его вершин ($A$ или $B$) и образуют с ним прямой угол.
Ребра, пересекающие $AB$ в вершине A
С ребром $AB$ в вершине $A$ пересекаются два других ребра: $AD$ и $AA_1$.
- Ребра $AB$ и $AD$ являются смежными сторонами грани-квадрата $ABCD$. Углы квадрата прямые, поэтому ребра перпендикулярны: $AD \perp AB$.
- Ребра $AB$ и $AA_1$ являются смежными сторонами грани-квадрата $ABB_1A_1$. Следовательно, они также перпендикулярны: $AA_1 \perp AB$.
Ребра, пересекающие $AB$ в вершине B
С ребром $AB$ в вершине $B$ пересекаются два других ребра: $BC$ и $BB_1$.
- Ребра $AB$ и $BC$ являются смежными сторонами квадрата $ABCD$, следовательно, они перпендикулярны: $BC \perp AB$.
- Ребра $AB$ и $BB_1$ являются смежными сторонами квадрата $ABB_1A_1$, следовательно, они также перпендикулярны: $BB_1 \perp AB$.
Таким образом, ребру $AB$ перпендикулярны четыре ребра куба.
Ответ: $AD$, $AA_1$, $BC$, $BB_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 9.4 расположенного на странице 59 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.4 (с. 59), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.