Номер 9.13, страница 60 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

9.13. Приведите примеры реальных объектов, идеализацией которых являются перпендикулярные прямые.

Идеализация в геометрии — это процесс мысленного упрощения реальных объектов, при котором мы отвлекаемся от их несущественных свойств (таких как толщина, кривизна, неровности) и рассматриваем только их фундаментальные геометрические характеристики. Перпендикулярные прямые — это абстрактная модель двух прямых, которые пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). В окружающем нас мире существует множество объектов, которые при таком упрощении можно рассматривать как перпендикулярные прямые.

Угол комнаты. Линия, по которой сходятся две смежные стены, или линия, по которой стена примыкает к полу, являются наглядными примерами. Мы идеализируем стены и пол как идеально ровные плоскости, а линии их пересечения — как идеально прямые, образующие прямой угол.

Перекресток улиц. На карте или плане города две улицы, пересекающиеся под прямым углом, служат моделью перпендикулярных прямых. В этом случае мы пренебрегаем шириной улиц, их реальным рельефом и кривизной, рассматривая только их осевые линии.

Оконная рама или дверной проем. Смежные стороны рамы (вертикальная и горизонтальная) изготавливаются так, чтобы они соединялись под прямым углом. Их края можно рассматривать как отрезки перпендикулярных прямых.

Линии на листе в клетку. Горизонтальные и вертикальные линии на тетрадном листе или миллиметровой бумаге образуют сетку. Любая пара пересекающихся линий на таком листе представляет собой модель перпендикулярных прямых.

Вертикальный столб на ровной земле. Фонарный столб, мачта или любая другая вертикальная опора, установленная на ровной горизонтальной поверхности, является примером перпендикулярности. Прямая, содержащая столб, перпендикулярна любой прямой, лежащей на поверхности земли и проходящей через основание столба.

Перекрестие в оптических приборах. Нити в окуляре микроскопа, телескопа или в оптическом прицеле часто образуют перекрестие для точного наведения. Эти нити являются физической реализацией двух тонких перпендикулярных линий.

Во всех приведенных примерах мы имеем дело с идеализацией: мы отвлекаемся от физических свойств объектов (толщины, материала, незначительных отклонений от прямой линии или прямого угла) и представляем их в виде совершенных геометрических образов.

Ответ: Примерами реальных объектов, идеализацией которых являются перпендикулярные прямые, могут служить: пересечение двух смежных стен в комнате, перекресток двух перпендикулярных улиц, смежные стороны оконной рамы, линии сетки на листе в клетку, вертикально стоящий столб на ровной горизонтальной поверхности.