gdz.top
Номер 18.2, страница 97 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 18. Векторы в пространстве - номер 18.2, страница 97.
№18.1
№18.2 (с. 97)
Условия. №18.2 (с. 97)
18.2. В треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ (рис. 18.8) укажите векторы с началом и концом в вершинах призмы, равные вектору $\vec{AA_1}$.
Рис. 18.8
Решение. №18.2 (с. 97)
Решение 2. №18.2 (с. 97)
18.2. Два вектора называются равными, если они сонаправлены (имеют одинаковое направление) и их длины (модули) равны. Векторы, удовлетворяющие этому условию, являются коллинеарными, имеют одинаковую длину и указывают в одну и ту же сторону.
В данной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ основаниями являются треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$. Боковые ребра призмы ($AA_1$, $BB_1$, $CC_1$) по определению призмы параллельны друг другу и равны по длине.
Вектор $\overline{AA_1}$ задает перемещение из точки $A$ в точку $A_1$ вдоль бокового ребра. Его направление - от нижнего основания к верхнему.
Рассмотрим боковое ребро $BB_1$. Оно параллельно ребру $AA_1$ и имеет ту же длину. Вектор $\overline{BB_1}$ направлен от точки $B$ нижнего основания к соответствующей точке $B_1$ верхнего основания. Таким образом, вектор $\overline{BB_1}$ сонаправлен вектору $\overline{AA_1}$ и имеет ту же длину. Следовательно, векторы равны: $\overline{AA_1} = \overline{BB_1}$.
Аналогично, рассмотрим боковое ребро $CC_1$. Оно также параллельно ребру $AA_1$ и равно ему по длине. Вектор $\overline{CC_1}$ направлен от точки $C$ к точке $C_1$. Он сонаправлен вектору $\overline{AA_1}$ и равен ему по длине. Следовательно, $\overline{AA_1} = \overline{CC_1}$.
Других векторов с началом и концом в вершинах призмы, равных вектору $\overline{AA_1}$, нет.
Ответ: $\overline{BB_1}$ и $\overline{CC_1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 18.2 расположенного на странице 97 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18.2 (с. 97), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.