gdz.top
Номер 173, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Параллелепипед - номер 173, страница 27.
№172
№173 (с. 27)
Условие. №173 (с. 27)
173. Найдите ребро куба, если площадь его диагонального сечения равна $16\sqrt{2}$ см2.
Решение. №173 (с. 27)
Решение 2. №173 (с. 27)
Пусть ребро куба равно $a$.
Диагональное сечение куба — это прямоугольник, сторонами которого являются ребро куба и диагональ его грани.
Одна сторона сечения равна ребру куба, то есть $a$.
Другая сторона сечения — это диагональ $d$ грани куба (которая является квадратом со стороной $a$). По теореме Пифагора: $d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$.
Площадь $S$ диагонального сечения равна произведению его сторон: $S = a \cdot d = a \cdot a\sqrt{2} = a^2\sqrt{2}$.
По условию задачи, площадь сечения равна $16\sqrt{2}$ см². Составим и решим уравнение: $a^2\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$.
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$: $a^2 = 16$.
Так как длина ребра $a$ может быть только положительным числом, находим: $a = \sqrt{16} = 4$ (см).
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 173 расположенного на странице 27 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №173 (с. 27), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.