gdz.top
Номер 166, страница 26 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Призма - номер 166, страница 26.
№165
№166 (с. 26)
Условие. №166 (с. 26)
166. Расстояния между боковыми рёбрами наклонной треугольной призмы равны 4 см, 5 см и 7 см, а площадь её боковой поверхности — 48 $см^2$. Найдите боковое ребро призмы.
Решение. №166 (с. 26)
Решение 2. №166 (с. 26)
Площадь боковой поверхности наклонной призмы ($S_{бок}$) вычисляется по формуле произведения периметра перпендикулярного сечения ($P_{\perp}$) на длину бокового ребра ($l$).
$S_{бок} = P_{\perp} \cdot l$
Перпендикулярное сечение призмы — это многоугольник, образованный пересечением призмы с плоскостью, перпендикулярной ее боковым ребрам. В данном случае, так как призма треугольная, перпендикулярным сечением будет треугольник. Стороны этого треугольника равны расстояниям между боковыми ребрами призмы.
Из условия задачи известно, что расстояния между боковыми ребрами равны 4 см, 5 см и 7 см. Следовательно, стороны перпендикулярного сечения равны этим значениям.
Найдем периметр перпендикулярного сечения $P_{\perp}$:
$P_{\perp} = 4 + 5 + 7 = 16$ см.
Площадь боковой поверхности призмы дана в условии: $S_{бок} = 48$ см2.
Теперь мы можем найти длину бокового ребра $l$, выразив ее из основной формулы:
$l = \frac{S_{бок}}{P_{\perp}}$
Подставим известные значения и вычислим:
$l = \frac{48}{16} = 3$ см.
Ответ: 3 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 166 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №166 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.