gdz.top
Номер 165, страница 26 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Призма - номер 165, страница 26.
№164
№165 (с. 26)
Условие. №165 (с. 26)
165. Боковое ребро наклонной призмы равно 12 см и образует с плоскостью основания угол $30^\circ$. Найдите высоту призмы.
Решение. №165 (с. 26)
Решение 2. №165 (с. 26)
Обозначим длину бокового ребра наклонной призмы как $l$, а её высоту как $h$. Угол, который боковое ребро образует с плоскостью основания, обозначим как $\alpha$. Согласно условию задачи, $l = 12$ см и $\alpha = 30^{\circ}$.
Высота призмы, боковое ребро и его проекция на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковое ребро $l$ является гипотенузой, а высота $h$ — катетом, который лежит напротив угла $\alpha$.
Связь между катетом, гипотенузой и противолежащим углом в прямоугольном треугольнике определяется через синус: $\sin(\alpha) = \frac{h}{l}$
Выразим высоту $h$ из этой формулы и подставим известные значения: $h = l \cdot \sin(\alpha) = 12 \cdot \sin(30^{\circ})$
Так как значение синуса 30 градусов равно $\frac{1}{2}$, то: $h = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6$ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 165 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №165 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.