gdz.top
Номер 26, страница 7 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Параллельность прямой и плоскости - номер 26, страница 7.
№25
№26 (с. 7)
Условие. №26 (с. 7)
26. Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ (рис. 10).
Плоскостям каких граней куба параллельна прямая $CD$?
Рис. 10
Решение. №26 (с. 7)
Решение 2. №26 (с. 7)
Для того чтобы определить, плоскостям каких граней куба параллельна прямая $CD$, воспользуемся признаком параллельности прямой и плоскости. Этот признак гласит: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
Рассмотрим все шесть граней куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ по отношению к прямой $CD$:
1. Прямая $CD$ лежит в плоскости нижней грани $ABCD$ и в плоскости задней грани $DCC_1D_1$. Если прямая лежит в плоскости, она не может быть ей параллельна.
2. Прямая $CD$ пересекает плоскость левой грани $ADD_1A_1$ в точке $D$ и плоскость правой грани $BCC_1B_1$ в точке $C$. Если прямая и плоскость имеют общую точку, они не параллельны.
3. Рассмотрим плоскость передней грани $ABB_1A_1$. Прямая $CD$ не лежит в этой плоскости. Так как $ABCD$ — это грань куба (квадрат), то ее противоположные стороны параллельны, то есть $CD \parallel AB$. Прямая $AB$ лежит в плоскости грани $ABB_1A_1$. Следовательно, по признаку параллельности прямой и плоскости, прямая $CD$ параллельна плоскости грани $ABB_1A_1$.
4. Рассмотрим плоскость верхней грани $A_1B_1C_1D_1$. Прямая $CD$ не лежит в этой плоскости. Так как $DCC_1D_1$ — это грань куба (квадрат), то ее противоположные стороны параллельны, то есть $CD \parallel C_1D_1$. Прямая $C_1D_1$ лежит в плоскости грани $A_1B_1C_1D_1$. Следовательно, по тому же признаку, прямая $CD$ параллельна плоскости грани $A_1B_1C_1D_1$.
Таким образом, прямая $CD$ параллельна плоскостям двух граней куба.
Ответ: $ABB_1A_1$ и $A_1B_1C_1D_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 7 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №26 (с. 7), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.