gdz.top
Номер 73, страница 14 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
№72
№73 (с. 14)
Условие. №73 (с. 14)
73. Точка D лежит вне плоскости треугольника ABC (рис. 23), $\angle DAC = \angle BAC = 90^\circ$. Укажите прямую и плоскость, которые являются перпендикулярными.
Рис. 24
Рис. 23
Решение. №73 (с. 14)
Решение 2. №73 (с. 14)
По условию задачи точка D лежит вне плоскости треугольника ABC. Также дано, что $\angle DAC = 90^\circ$ и $\angle BAC = 90^\circ$.
Из того, что $\angle DAC = 90^\circ$, следует, что прямая $DA$ перпендикулярна прямой $AC$. Запишем это как $DA \perp AC$.
Аналогично, из того, что $\angle BAC = 90^\circ$, следует, что прямая $BA$ перпендикулярна прямой $AC$. Запишем это как $BA \perp AC$.
Таким образом, прямая $AC$ перпендикулярна двум прямым — $DA$ и $BA$. Эти две прямые пересекаются в точке $A$ и, следовательно, задают плоскость. Обозначим эту плоскость как $(DAB)$.
Согласно признаку перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и самой этой плоскости.
В нашем случае прямая $AC$ перпендикулярна пересекающимся прямым $DA$ и $BA$, которые лежат в плоскости $(DAB)$. Следовательно, прямая $AC$ перпендикулярна плоскости $(DAB)$.
Ответ: прямая $AC$ и плоскость $(DAB)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 73 расположенного на странице 14 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №73 (с. 14), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.