gdz.top
Номер 11, страница 34 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Пространственные фигуры. Начальные сведения о многогранниках - номер 11, страница 34.
№10
№11 (с. 34)
Условие. №11 (с. 34)
Пространственные фигуры.
Начальные сведения о многогранниках
11. Точка $M$ — середина ребра $SB$ пирамиды $SABC$. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку $M$ и прямую $AC$.
Решение. №11 (с. 34)
Решение 2. №11 (с. 34)
Для построения сечения пирамиды SABC плоскостью, проходящей через точку M и прямую AC, необходимо найти отрезки, по которым эта плоскость пересекает грани пирамиды.
Построение
- Секущая плоскость $\alpha$ задана прямой AC и точкой M, не лежащей на этой прямой (по условию, M — середина ребра SB, а прямая AC лежит в основании). Следовательно, плоскость сечения однозначно определяется тремя точками A, M и C. Обозначим эту плоскость $(AMC)$.
- Найдём линии пересечения плоскости $(AMC)$ с гранями пирамиды.
- Плоскость основания $(ABC)$ и секущая плоскость $(AMC)$ имеют две общие точки: A и C. Значит, они пересекаются по прямой AC. Отрезок AC является стороной искомого сечения.
- Боковая грань $(SAB)$ и секущая плоскость $(AMC)$ также имеют две общие точки: вершину A и точку M на ребре SB. Значит, они пересекаются по прямой AM. Отрезок AM является второй стороной сечения.
- Аналогично, боковая грань $(SBC)$ и секущая плоскость $(AMC)$ имеют две общие точки: M и C. Значит, они пересекаются по прямой MC. Отрезок MC является третьей стороной сечения.
- Соединив последовательно точки A, M и C, получаем треугольник AMC. Этот треугольник является искомым сечением, так как его вершины лежат на ребрах пирамиды (или являются ее вершинами), а его стороны являются линиями пересечения секущей плоскости с гранями пирамиды.
Ответ: Искомое сечение пирамиды SABC – это треугольник AMC.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 34 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.