gdz.top
Номер 13, страница 34 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Пространственные фигуры. Начальные сведения о многогранниках - номер 13, страница 34.
№12
№13 (с. 34)
Условие. №13 (с. 34)
13. Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ плоскостью, проходящей через точки: 1) $A$, $C$ и $B_1$; 2) $B_1$, $D_1$ и середину ребра $AA_1$.
Решение. №13 (с. 34)
Решение 2. №13 (с. 34)
1)
Секущая плоскость проходит через точки $A$, $C$ и $B_1$. Для построения сечения соединим отрезками те точки, которые лежат в одной грани параллелепипеда.
- Точки $A$ и $C$ лежат в плоскости нижнего основания $ABCD$. Соединив их, получим отрезок $AC$ — одну из сторон искомого сечения.
- Точки $A$ и $B_1$ лежат в плоскости боковой грани $ABB_1A_1$. Соединив их, получим отрезок $AB_1$ — вторую сторону сечения.
- Точки $C$ и $B_1$ лежат в плоскости боковой грани $BCC_1B_1$. Соединив их, получим отрезок $CB_1$ — третью сторону сечения.
В результате получаем треугольник $AB_1C$. Этот треугольник и является искомым сечением.
Ответ: Сечением является треугольник $AB_1C$.
2)
Обозначим середину ребра $AA_1$ как точку $M$. Секущая плоскость проходит через точки $B_1$, $D_1$ и $M$. Для построения сечения будем действовать аналогично, соединяя точки, лежащие в одной грани.
- Точки $B_1$ и $D_1$ лежат в плоскости верхнего основания $A_1B_1C_1D_1$. Соединяем их и получаем сторону сечения — отрезок $B_1D_1$.
- Точки $M$ и $D_1$ лежат в плоскости боковой грани $ADD_1A_1$ (так как точка $M$ лежит на ребре $AA_1$, а точка $D_1$ — вершина этой грани). Соединяем их и получаем сторону сечения — отрезок $MD_1$.
- Точки $M$ и $B_1$ лежат в плоскости боковой грани $ABB_1A_1$ (так как точка $M$ лежит на ребре $AA_1$, а точка $B_1$ — вершина этой грани). Соединяем их и получаем сторону сечения — отрезок $MB_1$.
Полученные отрезки образуют треугольник $MB_1D_1$. Этот треугольник и является искомым сечением прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: Сечением является треугольник $MB_1D_1$, где $M$ — середина ребра $AA_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 34 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.