gdz.top
Номер 2, страница 33 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 2. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии - номер 2, страница 33.
№1
№2 (с. 33)
Условие. №2 (с. 33)
2. Сколько плоскостей можно провести через точки $M$, $N$ и $K$, если:
1) $MN = 17$ см, $NK = 14$ см, $MK = 31$ см;
2) $MN = 19$ см, $NK = 12$ см, $MK = 15$ см?
Решение. №2 (с. 33)
Решение 2. №2 (с. 33)
Количество плоскостей, которые можно провести через три точки, зависит от их взаимного расположения. Согласно аксиоме стереометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную плоскость. Если же три точки лежат на одной прямой (коллинеарны), то через них можно провести бесконечное множество плоскостей.
Для определения взаимного расположения точек M, N и K необходимо проверить, выполняется ли для них неравенство треугольника. Точки лежат на одной прямой, если длина наибольшего отрезка равна сумме длин двух других отрезков.
1) $MN = 17$ см, $NK = 14$ см, $MK = 31$ см;
Проверим, лежат ли точки на одной прямой. Для этого сравним сумму длин двух отрезков с длиной третьего. В данном случае, самый длинный отрезок — $MK$.
Найдем сумму длин двух других отрезков: $MN + NK = 17 + 14 = 31$ см.
Так как $MN + NK = MK$ ($31 \text{ см} = 31 \text{ см}$), точки M, N и K лежат на одной прямой. Через прямую можно провести бесконечное множество плоскостей.
Ответ: бесконечно много.
2) $MN = 19$ см, $NK = 12$ см, $MK = 15$ см?
Проверим, выполняется ли неравенство треугольника, чтобы определить, лежат ли точки на одной прямой.
$MN + NK = 19 + 12 = 31 > 15$ ($MK$)
$NK + MK = 12 + 15 = 27 > 19$ ($MN$)
$MN + MK = 19 + 15 = 34 > 12$ ($NK$)
Сумма длин любых двух отрезков больше длины третьего, следовательно, точки M, N и K не лежат на одной прямой, а образуют треугольник.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну плоскость.
Ответ: одну.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 33 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.