gdz.top
Номер 1.7, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Введение в стереометрию. Параграф 1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии - номер 1.7, страница 11.
№1.6
№1.7 (с. 11)
Условие. №1.7 (с. 11)
1.7. Даны точки A, B и C такие, что $\text{AB} = 5 \text{ см}$, $\text{BC} = 6 \text{ см}$, $\text{AC} = 7 \text{ см}$.
Сколько плоскостей можно провести через точки A, B и C?
Решение. №1.7 (с. 11)
Решение 2. №1.7 (с. 11)
Для того чтобы определить количество плоскостей, которые можно провести через три точки $A$, $B$ и $C$, необходимо установить, лежат ли эти точки на одной прямой (являются ли они коллинеарными).
Согласно основной аксиоме стереометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость. Если же три точки лежат на одной прямой, то через них можно провести бесконечное множество плоскостей.
Проверим, лежат ли точки $A$, $B$ и $C$ на одной прямой. Для этого нужно проверить, выполняется ли для них равенство, являющееся признаком коллинеарности: длина самого большого отрезка должна быть равна сумме длин двух других. В нашем случае даны длины: $AB = 5$ см, $BC = 6$ см, $AC = 7$ см.
Наибольший из отрезков — $AC$, его длина равна 7 см. Сравним ее с суммой длин двух других отрезков: $AB + BC = 5 + 6 = 11$ см.
Так как $AC \neq AB + BC$ ($7 \neq 11$), точки $A$, $B$ и $C$ не лежат на одной прямой. Они образуют вершины треугольника, так как для них выполняется неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны: $5+6 > 7$, $5+7 > 6$, $6+7 > 5$).
Поскольку точки $A$, $B$ и $C$ не коллинеарны, через них можно провести только одну плоскость.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.7 расположенного на странице 11 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.7 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.