gdz.top
Номер 1.8, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Введение в стереометрию. Параграф 1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии - номер 1.8, страница 11.
№1.7
№1.8 (с. 11)
Условие. №1.8 (с. 11)
1.8. Даны точки $D$, $E$ и $F$ такие, что $DE = 2$ см, $EF = 4$ см, $DF = 6$ см.
Сколько плоскостей можно провести через точки $D$, $E$ и $F$?
Решение. №1.8 (с. 11)
Решение 2. №1.8 (с. 11)
Для определения количества плоскостей, которые можно провести через три точки D, E и F, необходимо установить их взаимное расположение. Согласно основной аксиоме стереометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.
Проверим, лежат ли данные точки на одной прямой. Три точки являются коллинеарными (лежат на одной прямой), если выполняется равенство треугольника, то есть сумма длин двух меньших отрезков, соединяющих эти точки, равна длине большего отрезка.
По условию задачи имеем следующие расстояния между точками:
$DE = 2$ см
$EF = 4$ см
$DF = 6$ см
Сравним сумму длин отрезков $DE$ и $EF$ с длиной отрезка $DF$:
$DE + EF = 2 \text{ см} + 4 \text{ см} = 6 \text{ см}$
Так как $DE + EF = DF$ ($6 \text{ см} = 6 \text{ см}$), это означает, что точка E лежит на отрезке прямой, соединяющем точки D и F. Следовательно, все три точки D, E и F лежат на одной прямой.
Через прямую (на которой лежат все три точки) можно провести бесконечное множество различных плоскостей. Представить это можно на примере раскрытой книги: ее корешок — это прямая, а каждая страница — это плоскость, проходящая через эту прямую.
Ответ: через точки D, E и F можно провести бесконечное множество плоскостей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.8 расположенного на странице 11 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.8 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.