gdz.top
Номер 2.13, страница 16 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Введение в стереометрию. Параграф 2. Следствия из аксиом стереометрии - номер 2.13, страница 16.
№2.12
№2.13 (с. 16)
Условие. №2.13 (с. 16)
2.13. Как при помощи двух нитей столяр может проверить, лежат ли концы четырёх ножек стула в одной плоскости?
Решение. №2.13 (с. 16)
Решение 2. №2.13 (с. 16)
В основе решения лежит геометрический факт: четыре точки пространства лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда прямые, соединяющие их попарно (в данном случае — диагонали), пересекаются или параллельны. Для ножек стула случай параллельных диагоналей маловероятен, поэтому будем ориентироваться на пересечение.
Пусть концы ножек стула — это точки A, B, C и D, расположенные по кругу. Тогда диагоналями будут отрезки, соединяющие точки A и C, а также B и D.
Столяр должен выполнить следующие действия: 1. Взять первую нить и туго натянуть ее между концами двух диагонально противоположных ножек (например, A и C). 2. Взять вторую нить и так же туго натянуть ее между концами двух других диагонально противоположных ножек (B и D).
После этого нужно оценить взаимное расположение двух натянутых нитей.
- Если нити касаются друг друга (пересекаются в одной точке), это означает, что диагонали AC и BD пересекаются. Следовательно, все четыре точки A, B, C и D лежат в одной плоскости. Такой стул будет стоять на ровной поверхности устойчиво.
- Если нити не пересекаются (одна проходит над другой), это означает, что диагонали AC и BD являются скрещивающимися прямыми. Следовательно, концы ножек стула не лежат в одной плоскости. Такой стул будет качаться.
Ответ: Нужно натянуть две нити по диагоналям между концами ножек стула. Если нити пересекутся, то концы ножек лежат в одной плоскости. Если нити не пересекутся, то концы ножек не лежат в одной плоскости.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.13 расположенного на странице 16 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.13 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.