gdz.top
Номер 2.19, страница 17 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Введение в стереометрию. Параграф 2. Следствия из аксиом стереометрии - номер 2.19, страница 17.
№2.18
№2.19 (с. 17)
Условие. №2.19 (с. 17)
2.19. Точка $K$ принадлежит плоскости $\alpha$, а точки $M$ и $N$ — плоскости $\beta$ (рис. 2.7). Постройте прямую пересечения плоскостей $\beta$ и $MNK$.
Рис. 2.7
Решение. №2.19 (с. 17)
Решение 2. №2.19 (с. 17)
Чтобы построить прямую пересечения двух плоскостей, необходимо найти две общие точки, которые принадлежат обеим этим плоскостям. Прямая, проходящая через эти две точки, и будет являться искомой прямой пересечения.
В данной задаче нам нужно найти прямую пересечения плоскостей $\beta$ и $MNK$.
1. Рассмотрим точку $M$. По условию, точка $M$ принадлежит плоскости $\beta$ ($M \in \beta$). По определению плоскости $MNK$ (плоскость, проходящая через точки $M$, $N$ и $K$), точка $M$ также принадлежит и этой плоскости ($M \in MNK$). Значит, точка $M$ является общей точкой для обеих плоскостей.
2. Рассмотрим точку $N$. По условию, точка $N$ также принадлежит плоскости $\beta$ ($N \in \beta$). По определению плоскости $MNK$, точка $N$ также принадлежит и этой плоскости ($N \in MNK$). Значит, точка $N$ является второй общей точкой для обеих плоскостей.
Мы нашли две различные точки ($M$ и $N$), которые одновременно лежат и в плоскости $\beta$, и в плоскости $MNK$. Согласно аксиоме стереометрии, линия пересечения двух плоскостей — это прямая, проходящая через все их общие точки. Поскольку через две точки можно провести только одну прямую, то прямая $MN$ и есть линия пересечения плоскостей $\beta$ и $MNK$.
Для построения этой прямой нужно просто соединить точки $M$ и $N$.
Ответ: Прямая пересечения плоскостей $\beta$ и $MNK$ — это прямая $MN$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.19 расположенного на странице 17 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.19 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.