Номер 5.1, страница 52 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков

5.1. Укажите среди окружающих предметов модели плоскости и параллельной ей прямой.

5.1.

Для того чтобы указать модели плоскости и параллельной ей прямой среди окружающих предметов, нужно сначала определить, что означают эти геометрические понятия в реальном мире. Моделью плоскости может служить любая ровная, плоская поверхность (например, пол, столешница, поверхность воды в бассейне). Моделью прямой является любой длинный и тонкий предмет или край объекта (например, карандаш, натянутая нить, край стола).

Прямая параллельна плоскости, если она не пересекает эту плоскость, сколько бы их ни продолжали, и не лежит в этой плоскости. Это означает, что каждая точка прямой находится на одинаковом расстоянии от плоскости.

Вот несколько примеров моделей плоскости и параллельной ей прямой из окружающей обстановки:

• Пример 1: Комната
  • Модель плоскости: поверхность пола.
  • Модель параллельной ей прямой: линия стыка потолка и стены (потолочный плинтус) или карниз для штор.

  Пол является плоской поверхностью. Линия, по которой потолок сходится со стеной, является прямой. В стандартном помещении с параллельными полом и потолком эта прямая никогда не пересечет плоскость пола.

• Пример 2: Улица
  • Модель плоскости: поверхность асфальтированной дороги (условно считаем ее плоской).
  • Модель параллельной ей прямой: натянутый между столбами электрический провод, идущий вдоль дороги.

  Дорожное полотно представляет собой плоскость. Провод, подвешенный на опорах, является моделью прямой, которая находится на определенной высоте над дорогой и не пересекает ее.

• Пример 3: Мебель в комнате
  • Модель плоскости: поверхность крышки стола (столешница).
  • Модель параллельной ей прямой: край книжной полки, которая висит на стене над столом.

  Столешница — это модель плоскости. Если полка висит ровно и параллельно столу, то ее край (прямая) будет находиться на постоянном расстоянии от плоскости столешницы.

• Пример 4: Футбольное поле
  • Модель плоскости: поверхность футбольного поля.
  • Модель параллельной ей прямой: перекладина футбольных ворот.

  Игровое поле является плоскостью. Перекладина ворот представляет собой отрезок прямой, который расположен на фиксированной высоте над землей и параллелен ее поверхности.

Ответ: Примерами моделей плоскости и параллельной ей прямой являются: пол и линия стыка потолка со стеной; поверхность дороги и идущий вдоль нее электрический провод; столешница и край полки над ней; футбольное поле и перекладина ворот.