gdz.top
Номер 7.10, страница 80 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Параллельность в пространстве. Параграф 7. Преобразования фигур в пространстве. Параллельное проектирование - номер 7.10, страница 80.
№7.9
№7.10 (с. 80)
Условие. №7.10 (с. 80)
7.10. Точки $A_1$, $B_1$ и $C_1$ являются параллельными проекциями соответственно точек $A$, $B$ и $C$, лежащих на одной прямой (точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$). Найдите отрезок $B_1C_1$, если $AB = 8$ см, $BC = 6$ см, $A_1B_1 = 12$ см.
Решение. №7.10 (с. 80)
Решение 2. №7.10 (с. 80)
При параллельном проецировании отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой, сохраняется. Это означает, что если точки $A$, $B$, $C$ лежат на одной прямой, а $A_1$, $B_1$, $C_1$ — их параллельные проекции, то выполняется следующее соотношение:
$ \frac{AB}{BC} = \frac{A_1B_1}{B_1C_1} $
По условию задачи нам даны следующие значения:
- $AB = 8$ см
- $BC = 6$ см
- $A_1B_1 = 12$ см
Подставим известные значения в формулу пропорции:
$ \frac{8}{6} = \frac{12}{B_1C_1} $
Теперь решим это уравнение относительно $B_1C_1$. Для этого можно использовать правило креста (произведение крайних членов пропорции равно произведению средних):
$ 8 \cdot B_1C_1 = 6 \cdot 12 $
$ 8 \cdot B_1C_1 = 72 $
$ B_1C_1 = \frac{72}{8} $
$ B_1C_1 = 9 $ см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 7.10 расположенного на странице 80 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.10 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.