gdz.top
Номер 7.7, страница 80 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Параллельность в пространстве. Параграф 7. Преобразования фигур в пространстве. Параллельное проектирование - номер 7.7, страница 80.
№7.6
№7.7 (с. 80)
Условие. №7.7 (с. 80)
7.7. Может ли фигура, изображённая на рисунке 7.24, быть параллельной проекцией треугольника $ABC$?
Рис. 7.24
Решение. №7.7 (с. 80)
Решение 2. №7.7 (с. 80)
Да, фигура, изображённая на рисунке, может быть параллельной проекцией треугольника $ABC$.
По определению, треугольник $ABC$ — это фигура, образованная тремя точками $A$, $B$ и $C$, не лежащими на одной прямой. Эти три вершины однозначно определяют плоскость, в которой лежит данный треугольник. Обозначим эту плоскость как $\alpha$.
При параллельном проектировании все точки фигуры переносятся на плоскость проекций $\pi$ вдоль параллельных прямых, которые задают направление проектирования $l$.
Проекцией треугольника может быть отрезок прямой. Это происходит в том и только в том случае, когда плоскость $\alpha$, содержащая треугольник, параллельна направлению проектирования $l$ (при этом сама плоскость $\alpha$ не параллельна плоскости проекций $\pi$).
В этой ситуации все точки плоскости $\alpha$, включая вершины треугольника $A$, $B$ и $C$, проецируются на прямую, которая является линией пересечения плоскости $\alpha$ и плоскости проекций $\pi$. Следовательно, проекции вершин, точки $A_1$, $B_1$ и $C_1$, будут лежать на одной прямой, то есть будут коллинеарными, как и показано на рисунке 7.24.
Таким образом, отрезок с тремя отмеченными на нём точками может являться параллельной проекцией треугольника.
Ответ: Да, может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 7.7 расположенного на странице 80 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.7 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.