gdz.top
Номер 7.9, страница 80 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Параллельность в пространстве. Параграф 7. Преобразования фигур в пространстве. Параллельное проектирование - номер 7.9, страница 80.
№7.8
№7.9 (с. 80)
Условие. №7.9 (с. 80)
7.9. Может ли параллельной проекцией параллелограмма быть четырёхугольник со сторонами:
1) 6 см, 8 см, 6 см, 9 см;
2) 12 см, 12 см, 12 см, 12 см?
Решение. №7.9 (с. 80)
Решение 2. №7.9 (с. 80)
1) При параллельном проецировании параллелограмма его проекцией также является параллелограмм (в невырожденном случае, когда проекция не является отрезком). Основным свойством параллелограмма является равенство его противоположных сторон. Рассмотрим четырехугольник со сторонами 6 см, 8 см, 6 см, 9 см. Чтобы он был параллелограммом, его противоположные стороны должны быть попарно равны. В данном наборе длин есть одна пара равных сторон (6 см и 6 см), но вторая пара сторон (8 см и 9 см) не равна между собой. Следовательно, четырехугольник с такими сторонами не является параллелограммом и не может быть проекцией другого параллелограмма.
Ответ: нет.
2) Рассмотрим четырехугольник со сторонами 12 см, 12 см, 12 см, 12 см. Четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом. Ромб — это частный случай параллелограмма, так как его противоположные стороны равны и параллельны. Поскольку проекцией параллелограмма является параллелограмм, а ромб является параллелограммом, то такая ситуация возможна. Например, если взять квадрат (который является параллелограммом) со стороной 12 см и спроецировать его на плоскость, параллельную плоскости квадрата, то его проекцией будет тот же самый квадрат, который является ромбом со сторонами 12 см.
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 7.9 расположенного на странице 80 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7.9 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.