gdz.top
Номер 8.20, страница 93 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Параллельность в пространстве. Параграф 8. Изображения плоских и пространственных фигур - номер 8.20, страница 93.
№8.19
№8.20 (с. 93)
Условие. №8.20 (с. 93)
8.20. Эллипс, изображение центра которого не показано, является изображением окружности с центром $O$ (рис. 8.34). Постройте изображение точки $O$.
Рис. 8.34
Решение. №8.20 (с. 93)
Решение 2. №8.20 (с. 93)
Поскольку эллипс является изображением окружности при параллельном проецировании, то центр окружности (точка $O$) отображается в центр эллипса. Таким образом, задача сводится к построению центра данного эллипса.
Для построения центра эллипса воспользуемся следующим свойством: прямая, проходящая через середины двух параллельных хорд эллипса, является его диаметром. Центр эллипса является точкой пересечения любых двух его диаметров.
Алгоритм построения:
- Проведем в эллипсе произвольную хорду $AB$.
- Проведем вторую хорду $CD$, параллельную хорде $AB$.
- Найдем середины этих хорд. Обозначим середину $AB$ как точку $M_1$, а середину $CD$ как точку $M_2$.
- Проведем прямую через точки $M_1$ и $M_2$. Эта прямая является диаметром эллипса. Обозначим её $d_1$.
- Теперь повторим процедуру. Проведем еще одну пару параллельных хорд, $EF$ и $GH$, которые не параллельны хордам $AB$ и $CD$.
- Найдем их середины, точки $N_1$ и $N_2$ соответственно.
- Проведем прямую через точки $N_1$ и $N_2$. Эта прямая будет вторым диаметром эллипса, $d_2$.
- Точка пересечения построенных диаметров $d_1$ и $d_2$ и является центром эллипса. Обозначим эту точку как $O'$.
Точка $O'$ — это искомое изображение центра окружности $O$.
Ответ: Изображение точки $O$ — это центр эллипса. Его можно построить как точку пересечения двух диаметров. Каждый диаметр находится как прямая, проходящая через середины двух произвольных параллельных хорд.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 8.20 расположенного на странице 93 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.20 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.