gdz.top
Номер 11.13, страница 133 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 11. Перпендикуляр и наклонная - номер 11.13, страница 133.
№11.12
№11.13 (с. 133)
Условие. №11.13 (с. 133)
11.13. На рисунке 11.20 изображён куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$, ребро которого равно 2 см. Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $DD_1$.
Рис. 11.20
Решение. №11.13 (с. 133)
Решение 2. №11.13 (с. 133)
Прямые $AB$ и $DD_1$ являются скрещивающимися, так как они не лежат в одной плоскости и не пересекаются. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра, то есть отрезка, который перпендикулярен обеим прямым и концы которого лежат на этих прямых.
Рассмотрим ребро куба $AD$. Точка $A$ принадлежит прямой $AB$, а точка $D$ принадлежит прямой $DD_1$.
Поскольку $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — куб, все его грани являются квадратами. В грани (квадрате) $ABCD$ рёбра $AB$ и $AD$ являются смежными, следовательно, они перпендикулярны: $AB \perp AD$. Аналогично, в грани (квадрате) $ADD_1A_1$ рёбра $DD_1$ и $AD$ являются смежными, следовательно, они также перпендикулярны: $DD_1 \perp AD$.
Так как отрезок $AD$ перпендикулярен обеим прямым $AB$ и $DD_1$, он является их общим перпендикуляром. Длина этого отрезка и есть искомое расстояние.
По условию задачи, ребро куба равно 2 см. Длина ребра $AD$ составляет 2 см.
Ответ: 2 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 11.13 расположенного на странице 133 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.13 (с. 133), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.