gdz.top
Номер 18.4, страница 191 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 18. Геометрическое место точек пространства - номер 18.4, страница 191.
№18.3
№18.4 (с. 191)
Условие. №18.4 (с. 191)
18.4. На данной прямой $l$ найдите точки, принадлежащие данному дву-гранному углу и равноудалённые от его граней.
Решение. №18.4 (с. 191)
Решение 2. №18.4 (с. 191)
Пусть дан двугранный угол, образованный полуплоскостями (гранями) $\alpha$ и $\beta$.
Геометрическое место точек пространства, равноудаленных от граней $\alpha$ и $\beta$, состоит из двух биссекторных плоскостей. Из этих двух плоскостей только одна проходит внутри данного двугранного угла. Эта плоскость и является геометрическим местом точек, которые принадлежат данному двугранному углу и равноудалены от его граней. Обозначим эту биссекторную плоскость $\gamma$.
Согласно условию задачи, искомые точки должны также лежать на данной прямой $l$. Следовательно, искомые точки являются общими точками прямой $l$ и биссекторной плоскости $\gamma$. Для их нахождения нужно найти пересечение прямой $l$ и плоскости $\gamma$.
В зависимости от взаимного расположения прямой $l$ и плоскости $\gamma$ возможны следующие случаи:
- Если прямая $l$ пересекает плоскость $\gamma$ в одной точке, то эта точка и является единственным решением.
- Если прямая $l$ целиком лежит в плоскости $\gamma$, то решением является вся прямая $l$.
- Если прямая $l$ параллельна плоскости $\gamma$ и не лежит в ней, то общих точек у них нет, а значит, решений не существует.
Ответ: Искомые точки — это точки пересечения данной прямой $l$ с биссекторной плоскостью данного двугранного угла. В зависимости от взаимного расположения прямой и плоскости, решением может быть одна точка, вся прямая $l$ или пустое множество (решений нет).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 18.4 расположенного на странице 191 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18.4 (с. 191), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.