Номер 1, страница 45 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 5. Параллельность прямой и плоскости. Глава 2. Параллельность в пространстве - номер 1, страница 45.

Условие.

5.1. Укажите среди окружающих предметов модели плоскости и параллельной ей прямой.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

5.1.

В геометрии прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. В окружающем мире мы можем найти множество объектов, которые служат моделями таких геометрических фигур. Моделью плоскости может быть любая ровная поверхность, а моделью прямой — любой тонкий и прямой предмет или край какого-либо объекта.

Вот несколько примеров моделей плоскости и параллельной ей прямой:

• Плоскость: пол в комнате.
  Параллельная ей прямая: линия стыка потолка и стены. Эта линия является прямой, и каждая её точка находится на одинаковом расстоянии от плоскости пола. Следовательно, эта прямая никогда не пересечет пол.
• Плоскость: поверхность стола (столешница).
  Параллельная ей прямая: карандаш, который держат в воздухе горизонтально над столом. Если карандаш держать ровно, он будет представлять собой отрезок прямой, параллельной плоскости стола. Другой пример — край книжной полки, висящей на стене над столом.
• Плоскость: железнодорожное полотно.
  Параллельная ей прямая: контактный провод, натянутый над рельсами для электропоездов. Этот провод представляет собой линию, которая идет параллельно плоскости, образованной шпалами и рельсами.
• Плоскость: поверхность тетрадного листа.
  Параллельная ей прямая: край линейки, которую приподняли над листом, не касаясь его.

Ответ: Примерами моделей плоскости и параллельной ей прямой являются: пол и линия пересечения потолка со стеной; поверхность стола и край висящей над ним полки; поверхность дороги и натянутый над ней провод линии электропередач.