Номер 1, страница 131 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 14. Перпендикулярные плоскости. Глава 3. Перпендикулярность в пространстве - номер 1, страница 131.

Условие.

14.1. Приведите примеры, иллюстрирующие понятие «перпендикулярные плоскости», используя предметы окружающей обстановки.

Решение 1.

Решение 3.

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен $90^\circ$. В окружающей нас обстановке можно найти множество примеров, иллюстрирующих это понятие. Угол между двумя плоскостями определяется как угол между двумя прямыми, проведенными в этих плоскостях перпендикулярно к их линии пересечения через одну и ту же точку.

Вот несколько примеров из повседневной жизни:

• Стена и пол: В любой комнате плоскость вертикальной стены и плоскость горизонтального пола являются классическим примером перпендикулярных плоскостей. Линия их пересечения — это прямая, идущая вдоль плинтуса.
• Две смежные стены: Две стены, которые сходятся в углу комнаты, также перпендикулярны друг другу. Их линия пересечения — это вертикальная линия угла.
• Полка и стена: Плоскость книжной полки, прикрепленной горизонтально к стене, перпендикулярна плоскости стены.
• Дверь и пол: Плоскость двери, установленной вертикально, перпендикулярна плоскости пола. Также, если открыть дверь на $90^\circ$, то ее плоскость будет перпендикулярна плоскости стены.
• Смежные грани прямоугольных предметов: Любые две соседние грани (стороны) предмета прямоугольной формы, такого как книга, шкаф, коробка, кирпич или системный блок компьютера, являются перпендикулярными плоскостями.
• Сиденье и спинка стула: Если у стула прямая вертикальная спинка, то ее плоскость перпендикулярна плоскости сиденья.

Ответ: Примерами перпендикулярных плоскостей в окружающей обстановке являются: плоскость стены и плоскость пола; плоскости двух смежных стен; плоскость полки и стена, к которой она прикреплена; смежные грани книги, коробки или шкафа.