Номер 2, страница 36 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 4. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Глава 2. Параллельность в пространстве - номер 2, страница 36.

Условие.

2. Какие две прямые в пространстве называют скрещивающимися?

Решение 1.

Решение 3.

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Это означает, что невозможно провести одну-единственную плоскость, которая содержала бы обе эти прямые.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве может быть следующим:
1. Прямые лежат в одной плоскости: в этом случае они могут быть пересекающимися (имеют одну общую точку), параллельными (не имеют общих точек) или совпадающими.
2. Прямые не лежат в одной плоскости: в этом случае они и называются скрещивающимися. Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек (не пересекаются) и не являются параллельными.

Признак скрещивающихся прямых
Существует теорема (признак), которая помогает определить, являются ли прямые скрещивающимися: если одна прямая $a$ лежит в некоторой плоскости $\alpha$, а другая прямая $b$ пересекает эту плоскость в точке $M$, не лежащей на прямой $a$, то прямые $a$ и $b$ скрещиваются.

Ответ: Две прямые в пространстве называют скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.