Номер 2, страница 37 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 4. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Глава 2. Параллельность в пространстве - номер 2, страница 37.

Условие.

4.2. Приведите примеры, иллюстрирующие понятие «скрещивающиеся прямые», используя предметы классной комнаты.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Скрещивающиеся прямые — это прямые в пространстве, которые не пересекаются и не являются параллельными. Основной признак скрещивающихся прямых заключается в том, что они не лежат в одной плоскости.

Пример 1: Стены, пол и потолок комнаты

Представим классную комнату в виде прямоугольного параллелепипеда. В качестве первой прямой возьмем линию пересечения пола и передней стены (линия плинтуса). В качестве второй прямой возьмем вертикальное ребро, образованное пересечением задней и боковой стен. Эти две прямые не пересекаются, так как лежат в разных плоскостях (плоскости пола и плоскости задней стены), и не параллельны друг другу. Таким образом, они являются скрещивающимися.

Ответ: Линия пересечения пола и одной из стен и вертикальное ребро на противоположной стене.

Пример 2: Школьная доска и пол

Рассмотрим линию, содержащую верхний край школьной доски, висящей на стене. А теперь рассмотрим линию пересечения пола и стены, перпендикулярной той, на которой висит доска. Эти две прямые (одна на стене, другая на полу) не имеют общих точек и не параллельны. Следовательно, они скрещиваются.

Ответ: Прямая, содержащая верхний край доски, и прямая, содержащая плинтус у боковой стены.

Пример 3: Парта или стол

Возьмем ученический стол. Одна прямая — это передний край столешницы. Вторая прямая — это линия, содержащая заднюю ножку стола, которая не касается переднего края. Эти прямые не пересекаются и не параллельны, так как одна из них лежит в горизонтальной плоскости столешницы, а другая проходит через эту плоскость в другой точке.

Ответ: Прямая, содержащая передний край столешницы, и прямая, содержащая одну из задних ножек стола.