Номер 4, страница 36 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 4. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Глава 2. Параллельность в пространстве - номер 4, страница 36.

Условие.

4. Какие два отрезка называют параллельными? скрещивающимися?

Решение 1.

Решение 3.

параллельными

Два отрезка в пространстве называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Таким образом, если взять отрезок $AB$ на прямой $a$ и отрезок $CD$ на прямой $b$, то отрезки $AB$ и $CD$ будут параллельны при условии, что прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$). Это означает, что оба отрезка лежат в одной плоскости, но не имеют общих точек (если только они не являются частями одной и той же прямой).

Ответ: Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

скрещивающимися

Два отрезка в пространстве называются скрещивающимися, если они лежат на скрещивающихся прямых. Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости. Как следствие, они не пересекаются и не являются параллельными.

Если отрезок $AB$ лежит на прямой $a$, а отрезок $CD$ — на прямой $b$, то эти отрезки скрещиваются, если скрещиваются содержащие их прямые $a$ и $b$. Это означает, что прямые $a$ и $b$ не пересекаются ($a \cap b = \emptyset$) и не параллельны ($a \nparallel b$). Следовательно, скрещивающиеся отрезки никогда не лежат в одной плоскости.

Ответ: Два отрезка называются скрещивающимися, если они лежат на скрещивающихся прямых.