Номер 1, страница 67 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 7. Преобразования фигур в пространстве. Параллельное проектирование. Глава 2. Параллельность в пространстве - номер 1, страница 67.

Условие.

1. Опишите, в каком случае говорят, что фигура $F_1$ получена в результате преобразования фигуры $F$.

Решение 1.

Решение 3.

Говорят, что фигура $F_1$ получена в результате преобразования фигуры $F$, если задано определённое правило (или закон), согласно которому каждой точке фигуры $F$ ставится в соответствие единственная точка. Множество всех точек, которые таким образом сопоставлены точкам фигуры $F$, и образует фигуру $F_1$.

Иными словами, преобразование фигуры — это отображение, которое переводит каждую точку исходной фигуры $F$ в новую точку. Фигура $F_1$ является совокупностью всех этих новых точек. При этом фигура $F_1$ называется образом фигуры $F$, а фигура $F$ — прообразом фигуры $F_1$.

Ответ: Говорят, что фигура $F_1$ получена в результате преобразования фигуры $F$, если установлено правило, по которому каждой точке фигуры $F$ сопоставляется единственная точка, а совокупность всех сопоставленных точек образует фигуру $F_1$.