Номер 1, страница 122 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 13. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Глава 3. Перпендикулярность в пространстве - номер 1, страница 122.

Условие.

1. Опишите, какую фигуру называют двугранным углом.

Решение 1.

Решение 3.

Двугранным углом называется фигура в пространстве, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной общей прямой, вместе с частью пространства, ограниченной этими полуплоскостями.

Элементы двугранного угла:

• Грани — это две полуплоскости, которые образуют угол.
• Ребро — это общая прямая, из которой исходят грани.

Простой пример из жизни — это полуоткрытая книга. Две страницы книги представляют собой грани двугранного угла, а линия переплета, где они соединяются, является его ребром.

Для измерения величины двугранного угла используют его линейный угол. Чтобы построить линейный угол, необходимо выполнить следующие действия:

1. На ребре двугранного угла выбрать любую точку.
2. Через эту точку провести плоскость, перпендикулярную ребру.
3. Линии пересечения этой плоскости с гранями двугранного угла образуют плоский угол. Этот угол и называется линейным углом двугранного угла.

Величина двугранного угла по определению равна градусной мере его линейного угла. Если величина линейного угла равна $\alpha$, то и величина двугранного угла считается равной $\alpha$. Эта величина не зависит от того, в какой точке ребра был построен линейный угол.

Ответ: Двугранный угол — это фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой (ребром), а также часть пространства между этими полуплоскостями (гранями).