Страница 176 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

6.40. Выделите целую часть дроби:

1) Образец: $ \frac{a+3}{a} = \frac{a}{a} + \frac{3}{a} = 1 + \frac{3}{a} $;

2) $ \frac{x+c^2}{c^2} $;

3) $ \frac{m^2-2m+4}{m} $;

4) $ \frac{a^2+3a-6}{a} $.

2) Чтобы выделить целую часть дроби $\frac{x + c^2}{c^2}$, разделим каждый член числителя на знаменатель. Это можно записать в виде суммы двух дробей:

$\frac{x + c^2}{c^2} = \frac{x}{c^2} + \frac{c^2}{c^2}$

Теперь упростим вторую дробь:

$\frac{c^2}{c^2} = 1$

Таким образом, исходная дробь равна:

$\frac{x}{c^2} + 1$, или, записав целую часть вначале, $1 + \frac{x}{c^2}$.

Здесь целая часть равна $1$.

Ответ: $1 + \frac{x}{c^2}$

3) Для дроби $\frac{m^2 - 2m + 4}{m}$ применим тот же метод: разделим почленно числитель на знаменатель.

$\frac{m^2 - 2m + 4}{m} = \frac{m^2}{m} - \frac{2m}{m} + \frac{4}{m}$

Упростим каждое слагаемое:

$\frac{m^2}{m} = m$

$\frac{2m}{m} = 2$

Следовательно, выражение принимает вид:

$m - 2 + \frac{4}{m}$

Целая часть в данном случае — это многочлен $m - 2$.

Ответ: $m - 2 + \frac{4}{m}$

4) Рассмотрим дробь $\frac{a^2 + 3a - 6}{a}$. Снова разделим каждый член числителя на знаменатель $a$.

$\frac{a^2 + 3a - 6}{a} = \frac{a^2}{a} + \frac{3a}{a} - \frac{6}{a}$

Упростим получившиеся дроби:

$\frac{a^2}{a} = a$

$\frac{3a}{a} = 3$

В результате получаем:

$a + 3 - \frac{6}{a}$

Целая часть этого выражения равна $a + 3$.

Ответ: $a + 3 - \frac{6}{a}$

6.41. При каких натуральных n значение дроби равно натуральному числу:

1) $ \frac{n+12}{n} $;

2) $ \frac{5n-9}{n} $;

3) $ \frac{n^2+2n+3}{n} $?

1) Чтобы значение дроби $\frac{n+12}{n}$ было натуральным числом, необходимо преобразовать данное выражение. Разделим каждый член числителя на знаменатель:

$\frac{n+12}{n} = \frac{n}{n} + \frac{12}{n} = 1 + \frac{12}{n}$

Поскольку $n$ — натуральное число, то $n \ge 1$. Выражение $1 + \frac{12}{n}$ будет натуральным числом, если $\frac{12}{n}$ является натуральным числом. Это возможно только в том случае, если $n$ является натуральным делителем числа 12.

Найдем все натуральные делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

При этих значениях $n$ исходное выражение будет принимать натуральные значения. Например, при $n=1$ значение равно $1+12=13$, при $n=12$ значение равно $1+1=2$.

Ответ: $n \in \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$.

2) Рассмотрим дробь $\frac{5n-9}{n}$. Преобразуем ее, разделив числитель почленно на знаменатель:

$\frac{5n-9}{n} = \frac{5n}{n} - \frac{9}{n} = 5 - \frac{9}{n}$

Чтобы значение этого выражения было натуральным числом, должны выполняться два условия:

Во-первых, $\frac{9}{n}$ должно быть целым числом. Так как $n$ — натуральное число, это означает, что $n$ должно быть натуральным делителем числа 9. Натуральные делители числа 9: 1, 3, 9.

Во-вторых, результат вычитания $5 - \frac{9}{n}$ должен быть натуральным числом, то есть больше или равен 1:

$5 - \frac{9}{n} \ge 1$

$4 \ge \frac{9}{n}$

Так как $n$ — натуральное число ($n>0$), можно умножить обе части неравенства на $n$:

$4n \ge 9$

$n \ge \frac{9}{4}$

$n \ge 2,25$

Теперь выберем из найденных делителей числа 9 (1, 3, 9) те, которые удовлетворяют условию $n \ge 2,25$. Это числа 3 и 9.

Проверим найденные значения:

при $n=3$, значение равно $5 - \frac{9}{3} = 5-3=2$ (натуральное).

при $n=9$, значение равно $5 - \frac{9}{9} = 5-1=4$ (натуральное).

Ответ: $n \in \{3, 9\}$.

3) Преобразуем дробь $\frac{n^2+2n+3}{n}$:

$\frac{n^2+2n+3}{n} = \frac{n^2}{n} + \frac{2n}{n} + \frac{3}{n} = n + 2 + \frac{3}{n}$

Поскольку $n$ — натуральное число, $n+2$ всегда будет натуральным числом (так как $n \ge 1$, то $n+2 \ge 3$). Для того чтобы сумма $n + 2 + \frac{3}{n}$ была натуральным числом, необходимо, чтобы слагаемое $\frac{3}{n}$ также было натуральным числом.

Это возможно, если $n$ является натуральным делителем числа 3. Натуральные делители числа 3 — это 1 и 3.

Проверим найденные значения:

при $n=1$, значение равно $1+2+\frac{3}{1} = 6$ (натуральное).

при $n=3$, значение равно $3+2+\frac{3}{3} = 6$ (натуральное).

Ответ: $n \in \{1, 3\}$.

6.42. Упростите выражение:

1) $\frac{a}{2x} - \frac{b}{3x^2}$;

2) $\frac{5x}{ab} + \frac{2y}{3a^2b} - \frac{3}{6a^2b^2}$;

3) $\frac{3x}{4a^2b} + \frac{5x}{2ab^2} - \frac{7}{6a^2b}$;

4) $\frac{5a}{6b^2c} - \frac{7b}{12ac^2} + \frac{11c}{18a^2b}$.

1) $ \frac{a}{2x} - \frac{b}{3x^2} $

Чтобы выполнить вычитание дробей, их необходимо привести к общему знаменателю. Найдем наименьший общий знаменатель для $2x$ и $3x^2$.

Наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов 2 и 3 равно 6.

Наибольшая степень переменной $x$ в знаменателях - это $x^2$.

Следовательно, общий знаменатель равен $6x^2$.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби, разделив общий знаменатель на знаменатель каждой дроби:

Дополнительный множитель для первой дроби: $ \frac{6x^2}{2x} = 3x $.

Дополнительный множитель для второй дроби: $ \frac{6x^2}{3x^2} = 2 $.

Теперь умножим числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель и выполним вычитание:

$ \frac{a \cdot 3x}{6x^2} - \frac{b \cdot 2}{6x^2} = \frac{3ax - 2b}{6x^2} $

Ответ: $ \frac{3ax - 2b}{6x^2} $

2) $ \frac{5x}{ab} + \frac{2y}{3a^2b} - \frac{3}{6a^2b^2} $

Сначала упростим последнюю дробь, сократив ее на 3: $ \frac{3}{6a^2b^2} = \frac{1}{2a^2b^2} $.

Выражение принимает вид: $ \frac{5x}{ab} + \frac{2y}{3a^2b} - \frac{1}{2a^2b^2} $.

Найдем общий знаменатель для дробей со знаменателями $ab$, $3a^2b$ и $2a^2b^2$.

Наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов 1, 3 и 2 равно 6.

Наибольшая степень переменной $a$ - это $a^2$, а переменной $b$ - это $b^2$.

Общий знаменатель: $6a^2b^2$.

Найдем дополнительные множители:

Для $ \frac{5x}{ab} $: $ \frac{6a^2b^2}{ab} = 6ab $.

Для $ \frac{2y}{3a^2b} $: $ \frac{6a^2b^2}{3a^2b} = 2b $.

Для $ \frac{1}{2a^2b^2} $: $ \frac{6a^2b^2}{2a^2b^2} = 3 $.

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним действия:

$ \frac{5x \cdot 6ab}{6a^2b^2} + \frac{2y \cdot 2b}{6a^2b^2} - \frac{1 \cdot 3}{6a^2b^2} = \frac{30abx + 4by - 3}{6a^2b^2} $

Ответ: $ \frac{30abx + 4by - 3}{6a^2b^2} $

3) $ \frac{3x}{4a^2b} + \frac{5x}{2ab^2} - \frac{7}{6a^2b} $

Найдем общий знаменатель для дробей со знаменателями $4a^2b$, $2ab^2$ и $6a^2b$.

Наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов 4, 2 и 6 равно 12.

Наибольшая степень переменной $a$ - это $a^2$, а переменной $b$ - это $b^2$.

Общий знаменатель: $12a^2b^2$.

Найдем дополнительные множители:

Для $ \frac{3x}{4a^2b} $: $ \frac{12a^2b^2}{4a^2b} = 3b $.

Для $ \frac{5x}{2ab^2} $: $ \frac{12a^2b^2}{2ab^2} = 6a $.

Для $ \frac{7}{6a^2b} $: $ \frac{12a^2b^2}{6a^2b} = 2b $.

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним действия:

$ \frac{3x \cdot 3b}{12a^2b^2} + \frac{5x \cdot 6a}{12a^2b^2} - \frac{7 \cdot 2b}{12a^2b^2} = \frac{9bx + 30ax - 14b}{12a^2b^2} $

Для удобства записи можно переставить слагаемые в числителе:

$ \frac{30ax + 9bx - 14b}{12a^2b^2} $

Ответ: $ \frac{30ax + 9bx - 14b}{12a^2b^2} $

4) $ \frac{5a}{6b^2c} - \frac{7b}{12ac^2} + \frac{11c}{18a^2b} $

Найдем общий знаменатель для дробей со знаменателями $6b^2c$, $12ac^2$ и $18a^2b$.

Найдем НОК для коэффициентов 6, 12, 18. $6 = 2 \cdot 3$, $12 = 2^2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$. НОК(6, 12, 18) = $2^2 \cdot 3^2 = 36$.

Наибольшая степень переменной $a$ - $a^2$, переменной $b$ - $b^2$, переменной $c$ - $c^2$.

Общий знаменатель: $36a^2b^2c^2$.

Найдем дополнительные множители:

Для $ \frac{5a}{6b^2c} $: $ \frac{36a^2b^2c^2}{6b^2c} = 6a^2c $.

Для $ \frac{7b}{12ac^2} $: $ \frac{36a^2b^2c^2}{12ac^2} = 3ab^2 $.

Для $ \frac{11c}{18a^2b} $: $ \frac{36a^2b^2c^2}{18a^2b} = 2bc^2 $.

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним действия:

$ \frac{5a \cdot 6a^2c}{36a^2b^2c^2} - \frac{7b \cdot 3ab^2}{36a^2b^2c^2} + \frac{11c \cdot 2bc^2}{36a^2b^2c^2} = \frac{30a^3c - 21ab^3 + 22bc^3}{36a^2b^2c^2} $

Ответ: $ \frac{30a^3c - 21ab^3 + 22bc^3}{36a^2b^2c^2} $

6.43. Упростите выражение:

1) $ \frac{2a - 3b}{a^2b} - \frac{4a - 5b}{ab^2}; $

2) $ \frac{5x^2 - 3y}{x^2y} + \frac{6x - 2y^2}{x^2y^2}; $

3) $ \frac{5(2a - b)}{8} - \frac{3(a - 4b)}{2} + \frac{7(a - b)}{6}; $

4) $ \frac{(x + y)^2}{6} + \frac{(x - y)^2}{12} - \frac{x^2 - y^2}{4}. $

1) Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $a^2b$ и $ab^2$ — это $a^2b^2$. Дополнительный множитель для первой дроби — $b$, а для второй — $a$.
$ \frac{2a-3b}{a^2b} - \frac{4a-5b}{ab^2} = \frac{b(2a-3b)}{a^2b^2} - \frac{a(4a-5b)}{a^2b^2} = \frac{b(2a-3b) - a(4a-5b)}{a^2b^2} $
Теперь раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:
$ \frac{2ab - 3b^2 - (4a^2 - 5ab)}{a^2b^2} = \frac{2ab - 3b^2 - 4a^2 + 5ab}{a^2b^2} = \frac{(2ab+5ab) - 4a^2 - 3b^2}{a^2b^2} = \frac{7ab - 4a^2 - 3b^2}{a^2b^2} $
Ответ: $ \frac{7ab - 4a^2 - 3b^2}{a^2b^2} $

2) Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $x^2y$ и $x^2y^2$ — это $x^2y^2$. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на $y$.
$ \frac{5x^2-3y}{x^2y} + \frac{6x-2y^2}{x^2y^2} = \frac{y(5x^2-3y)}{x^2y^2} + \frac{6x-2y^2}{x^2y^2} = \frac{y(5x^2-3y) + 6x - 2y^2}{x^2y^2} $
Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:
$ \frac{5x^2y - 3y^2 + 6x - 2y^2}{x^2y^2} = \frac{5x^2y + 6x - 5y^2}{x^2y^2} $
Ответ: $ \frac{5x^2y + 6x - 5y^2}{x^2y^2} $

3) Найдем общий знаменатель для чисел 8, 2 и 6. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел равно 24. Домножим каждую дробь на соответствующий дополнительный множитель: первую на $24/8=3$, вторую на $24/2=12$, третью на $24/6=4$.
$ \frac{5(2a-b)}{8} - \frac{3(a-4b)}{2} + \frac{7(a-b)}{6} = \frac{3 \cdot 5(2a-b)}{24} - \frac{12 \cdot 3(a-4b)}{24} + \frac{4 \cdot 7(a-b)}{24} $
$ = \frac{15(2a-b) - 36(a-4b) + 28(a-b)}{24} $
Раскроем скобки в числителе:
$ \frac{30a - 15b - (36a - 144b) + 28a - 28b}{24} = \frac{30a - 15b - 36a + 144b + 28a - 28b}{24} $
Приведем подобные слагаемые для $a$ и $b$:
$ \frac{(30a - 36a + 28a) + (-15b + 144b - 28b)}{24} = \frac{22a + 101b}{24} $
Ответ: $ \frac{22a + 101b}{24} $

4) Найдем общий знаменатель для чисел 6, 12 и 4. НОК(6, 12, 4) = 12. Домножим первую дробь на $12/6=2$, вторую на $12/12=1$, третью на $12/4=3$.
$ \frac{(x+y)^2}{6} + \frac{(x-y)^2}{12} - \frac{x^2-y^2}{4} = \frac{2(x+y)^2}{12} + \frac{1 \cdot (x-y)^2}{12} - \frac{3(x^2-y^2)}{12} $
Объединим числители под общим знаменателем:
$ \frac{2(x+y)^2 + (x-y)^2 - 3(x^2-y^2)}{12} $
Используем формулы сокращенного умножения для раскрытия скобок: $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ и $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$.
$ \frac{2(x^2+2xy+y^2) + (x^2-2xy+y^2) - 3(x^2-y^2)}{12} $
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$ \frac{2x^2+4xy+2y^2 + x^2-2xy+y^2 - 3x^2+3y^2}{12} = \frac{(2x^2+x^2-3x^2) + (4xy-2xy) + (2y^2+y^2+3y^2)}{12} $
$ = \frac{0 \cdot x^2 + 2xy + 6y^2}{12} = \frac{2xy+6y^2}{12} $
Вынесем общий множитель $2y$ в числителе и сократим дробь:
$ \frac{2y(x+3y)}{12} = \frac{y(x+3y)}{6} $
Ответ: $ \frac{y(x+3y)}{6} $

6.44. Преобразуйте выражение в дробь:

1) $m + \frac{1}{n}$;

2) $\frac{x}{y} - x$;

3) $\frac{a^2 + b}{a} - a$;

4) $a + \frac{a - ab}{b}$;

5) $\frac{2a^2b - b}{a} - ab$;

6) $a - \frac{b}{x} - \frac{a}{x^2}$;

7) $5 - \frac{1}{x} - \frac{1}{y}$;

8) $a - \frac{a - 1}{2} + \frac{a - 2}{3}$.

1) Чтобы преобразовать выражение в дробь, нужно привести его члены к общему знаменателю. Представим $m$ как дробь $\frac{m}{1}$. Общим знаменателем для дробей $\frac{m}{1}$ и $\frac{1}{n}$ является $n$.

$m + \frac{1}{n} = \frac{m \cdot n}{1 \cdot n} + \frac{1}{n} = \frac{mn}{n} + \frac{1}{n} = \frac{mn+1}{n}$

Ответ: $\frac{mn+1}{n}$

2) Представим $x$ как дробь $\frac{x}{1}$. Общим знаменателем для дробей $\frac{x}{y}$ и $\frac{x}{1}$ является $y$.

$\frac{x}{y} - x = \frac{x}{y} - \frac{x \cdot y}{1 \cdot y} = \frac{x}{y} - \frac{xy}{y} = \frac{x-xy}{y}$

Ответ: $\frac{x-xy}{y}$

3) Представим $a$ как дробь $\frac{a}{1}$. Общим знаменателем для дробей $\frac{a^2+b}{a}$ и $\frac{a}{1}$ является $a$.

$\frac{a^2+b}{a} - a = \frac{a^2+b}{a} - \frac{a \cdot a}{1 \cdot a} = \frac{a^2+b}{a} - \frac{a^2}{a} = \frac{a^2+b-a^2}{a} = \frac{b}{a}$

Ответ: $\frac{b}{a}$

4) Представим $a$ как дробь $\frac{a}{1}$. Общим знаменателем для дробей $\frac{a}{1}$ и $\frac{a-ab}{b}$ является $b$.

$a + \frac{a-ab}{b} = \frac{a \cdot b}{1 \cdot b} + \frac{a-ab}{b} = \frac{ab}{b} + \frac{a-ab}{b} = \frac{ab+a-ab}{b} = \frac{a}{b}$

Ответ: $\frac{a}{b}$

5) Представим $ab$ как дробь $\frac{ab}{1}$. Общим знаменателем для дробей $\frac{2a^2b-b}{a}$ и $\frac{ab}{1}$ является $a$.

$\frac{2a^2b-b}{a} - ab = \frac{2a^2b-b}{a} - \frac{ab \cdot a}{1 \cdot a} = \frac{2a^2b-b}{a} - \frac{a^2b}{a} = \frac{2a^2b-b-a^2b}{a} = \frac{a^2b-b}{a}$

Ответ: $\frac{a^2b-b}{a}$

6) Приведем все члены выражения к общему знаменателю. Общим знаменателем для $1$, $x$ и $x^2$ является $x^2$.

$a - \frac{b}{x} - \frac{a}{x^2} = \frac{a \cdot x^2}{1 \cdot x^2} - \frac{b \cdot x}{x \cdot x} - \frac{a}{x^2} = \frac{ax^2}{x^2} - \frac{bx}{x^2} - \frac{a}{x^2} = \frac{ax^2-bx-a}{x^2}$

Ответ: $\frac{ax^2-bx-a}{x^2}$

7) Приведем все члены выражения к общему знаменателю. Общим знаменателем для $1$, $x$ и $y$ является $xy$.

$5 - \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{5 \cdot xy}{1 \cdot xy} - \frac{1 \cdot y}{x \cdot y} - \frac{1 \cdot x}{y \cdot x} = \frac{5xy}{xy} - \frac{y}{xy} - \frac{x}{xy} = \frac{5xy-y-x}{xy}$

Ответ: $\frac{5xy-y-x}{xy}$

8) Приведем все члены выражения к общему знаменателю. Общим знаменателем для $1$, $2$ и $3$ является $6$.

$a - \frac{a-1}{2} + \frac{a-2}{3} = \frac{a \cdot 6}{1 \cdot 6} - \frac{(a-1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{(a-2) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{6a}{6} - \frac{3a-3}{6} + \frac{2a-4}{6}$

Объединим числители под общим знаменателем, обращая внимание на знаки:

$\frac{6a - (3a-3) + (2a-4)}{6} = \frac{6a - 3a + 3 + 2a - 4}{6}$

Приведем подобные слагаемые в числителе:

$\frac{(6a - 3a + 2a) + (3 - 4)}{6} = \frac{5a - 1}{6}$

Ответ: $\frac{5a-1}{6}$

6.45. Решите уравнение:

1) $\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 7;$

2) $\frac{2x}{5} + \frac{x}{2} = 9;$

3) $\frac{5x}{4} - \frac{x}{2} = 3;$

4) $\frac{4x}{5} - \frac{x}{10} = 7;$

5) $\frac{3x}{4} + \frac{5x}{6} = 38;$

6) $\frac{2x}{3} + \frac{5x}{2} = 19.$

1) Чтобы решить уравнение $\frac{x}{4}+\frac{x}{3}=7$, приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: $12 \cdot \frac{x}{4} + 12 \cdot \frac{x}{3} = 7 \cdot 12$ После сокращения получаем: $3x + 4x = 84$ Сложим подобные слагаемые: $7x = 84$ Теперь найдем $x$, разделив обе части на 7: $x = \frac{84}{7}$ $x = 12$
Ответ: 12

2) В уравнении $\frac{2x}{5}+\frac{x}{2}=9$ наименьший общий знаменатель для 5 и 2 равен 10. Умножим обе части уравнения на 10: $10 \cdot \frac{2x}{5} + 10 \cdot \frac{x}{2} = 9 \cdot 10$ Сокращаем: $2 \cdot 2x + 5 \cdot x = 90$ $4x + 5x = 90$ Складываем слагаемые с $x$: $9x = 90$ Делим обе части на 9: $x = \frac{90}{9}$ $x = 10$
Ответ: 10

3) В уравнении $\frac{5x}{4}-\frac{x}{2}=3$ наименьший общий знаменатель для 4 и 2 равен 4. Умножим обе части уравнения на 4: $4 \cdot \frac{5x}{4} - 4 \cdot \frac{x}{2} = 3 \cdot 4$ Сокращаем дроби: $5x - 2x = 12$ Вычитаем: $3x = 12$ Делим обе части на 3: $x = \frac{12}{3}$ $x = 4$
Ответ: 4

4) В уравнении $\frac{4x}{5}-\frac{x}{10}=7$ наименьший общий знаменатель для 5 и 10 равен 10. Умножим обе части уравнения на 10: $10 \cdot \frac{4x}{5} - 10 \cdot \frac{x}{10} = 7 \cdot 10$ Сокращаем: $2 \cdot 4x - x = 70$ $8x - x = 70$ Вычитаем: $7x = 70$ Делим обе части на 7: $x = \frac{70}{7}$ $x = 10$
Ответ: 10

5) Для уравнения $\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=38$ найдем наименьший общий знаменатель для 4 и 6. Он равен 12. Умножим обе части уравнения на 12: $12 \cdot \frac{3x}{4} + 12 \cdot \frac{5x}{6} = 38 \cdot 12$ Сокращаем и умножаем: $3 \cdot 3x + 2 \cdot 5x = 456$ $9x + 10x = 456$ Складываем: $19x = 456$ Делим обе части на 19: $x = \frac{456}{19}$ $x = 24$
Ответ: 24

6) В уравнении $\frac{2x}{3}+\frac{5x}{2}=19$ наименьший общий знаменатель для 3 и 2 равен 6. Умножим обе части уравнения на 6: $6 \cdot \frac{2x}{3} + 6 \cdot \frac{5x}{2} = 19 \cdot 6$ Сокращаем и умножаем: $2 \cdot 2x + 3 \cdot 5x = 114$ $4x + 15x = 114$ Складываем: $19x = 114$ Делим обе части на 19: $x = \frac{114}{19}$ $x = 6$
Ответ: 6